四台单模激光的混沌强度和位相同步

运用数值模拟的方法对四台空间相互耦合的单模Nd：YAG激光器系统的动力学行为进行了研究，讨论了激光系统中的输出强度，并利用分析信号位相和高斯位相变换对激光系统中强度的位相进行了分析。数值研究表明，激光强度存在混沌同步，且强度的混沌同步是通过其位相同步来实现的。通过对功率谱和李雅普诺夫指数的分析，可以确信所研究的激光系统处于混沌状态。     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

关于随机环境分枝过程混合重组的一个注记

给定一个繁衍概率母函数均值待定的两状态独立同分布随机环境分枝过程,证明了若该随机环境分枝过程是下临界的,则通过适当选择其繁衍概率母函数均值的取值后,它的两个独立复制过程总能够混合重组为一个上临界随机环境分枝过程;但反之,若该随机环境分枝过程是上临界的,则它的两个独立复制过程不一定总能够混合重组为一个下临界随机环境分枝过程。     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

关于f×f与f的动力性质间关系的研究

利用伪轨跟踪性质和一些其他方法,研究了紧系统(X×X,f×f)和(X,f)的动力性质间的关系,有些结果推广了文献[1～5]、[7～9]中的相应结果.     

基于无偏灰色-马氏链组合模型的股价研究

通过对股票价格运行特点分析，将这一随机时间序列分解成由灰色模型拟合的趋势变动序列和马尔可夫链，并在对两详细剖析的基础上建立了无偏灰色—马氏链组合模型，以此预测上证综合指数的区间概率分布、平稳分布、均值以及平均涨落时间，检验和实例表明该模型具有较高精度和应用价值．     

一类工业炉温度系统的模糊控制

针对工业炉温度系统存在的混沌现象,借助模糊控制技术,克服了用传统PID难于控制的炉温混沌现象;系统的仿真与实际运行效果表明:模糊控制是克服混沌现象的一种有效方法。     

ρ-混合序列Jamison型加权和的强收敛性

设{Xn,n≥1}为同分布ρ-混合序列,EX1=0,{an,n≥1}为正实数序列,An=n∑k=1 ak↑∞（n→∞）,考虑Jamison型加权和Tn=1/An∑k=1 akXk,在类似Jamison等（1965）的条件下,证明了Tn的强收敛性,即Tn→0,a.s.（n→∞）,把已有的结论推广到了ρ-混合序列的情形.     

动力学系统状态演化特征的Lyapunov指数

论述了确定性动力学系统运动状态长时间演化的普遍规律,同时指出Lyapunov指数是反映系统相轨变化特征的重要宏观量.并且,分析研究了Lyapunov指数的定义和计算方法.     

谐波分析高效算法的研究

从满足电能质量测量的实时性要求出发,尽量减少数据的计算量,研究开发了基于复序列的FFT算法;该算法与FFT比较,分析同样序列长度的电压、电流数据,使其FFT运算量减少了一半.因此该算法在电能质量在线监测系统中得到了很好的应用.