关于模n剩余类环

《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。     

氢原子径向距离r的整数次幂的平均值计算

本文利用氢原子径向波函数和拉盖尔多项式的性质，导出了计算氢原子径向距离ｒ的整数次幂ｒ的平均值公式。     

混合精矿体系中方铅矿与黄铁矿浮选分离的矿浆电化学（Ⅰ）─—方铅矿表面丁基黄原酸铅的电化学还原动力学

采用恒电流极化法首次研究了方铅矿表面丁基黄原酸铅的电化学还原动力学行为，测定了丁基黄原酸铅电化学还原的动力学参数（如过电位、传递系数及交换电流密度），建立了还原反应的动力学方程，证实在方铅矿表面丁基黄原酸铅的电化学还原反应是一个不可逆电化学过程，过电位高达３０８ｍＶ。     

武汉机场飞行区土方调配大系统优化方案研究

武汉机场是国家重点建设项目。本文提出了机场飞行区土方工程的最优调配问题。它是一个规模庞大的大系统最优规划, 变量多达一千四百九十六个, 一般计算机容量已不够。为此, 在工民建施工领域首次提出了大系统土方调配优化数学模型进行优化, 得出的优化方案可节约经费1073441.29元。所建立的大系统土方调配优化数学模型对工民建等大型土方调配优化有普遍的应用价值。     

关于大数混合基表示的算法与问题

本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等价的，而压缩问题的难度小于扩张问题。     

期货交易量和现货交易量在发电公司计划中的经济分配

首先运用投资组合理论和线性规划的方法，建立了发电公司在完成计划交易电量下的利润模型，应用函数求导的单调性判别法，分析讨论期货电量和现货电量之间的不同比例对发电公司利润的影响，并对成本价格进行了相关的探讨。     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

武平：让3G拥有中国“芯”

武平，中国航天科学院获博士，十几年前，他带着理想和抱负到了美国硅谷创业，他曾是MOBILINK TELECOM公司VLSI设计主管，在混合信号ASIC的开发和管理方面拥有丰富的经验。他领导开发了世界上第一个单片GAM／GPRS／EDGE手机基带芯片。在这之前，武平还曾担任设计组经理及在瑞士BIEL从事IC设计工作，并拥有二项IC设计专利。