多边形的等积三角剖分

2000年，美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想：任何特殊多边形不可能划分为奇数个面积相等的三角形，并证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立．借助Sperner引理与2-进赋值函数证明：对任何正整数n＞6，存在边数为n的特殊多边形，并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立．     

混合混沌序列及其同步方案

详细地阐述了以改进型logist-map混沌序列为基础，加以m序列的混合混沌序列的构成方法，解决了混沌序列在实际应用中的平衡问题，并讨论了对混合混沌序列实行实时发生的同步方案。Matlab的仿真结果表明：混合混沌序列保持了logist-map序列的良好特性，方案具有可行性。     

三维编织物纱线空间构型的数学表达

采用示踪棉股线与普通棉股线在四步法编织机上编织6×4和6×6两种类型三维编织物,以较小间距横切编织物后。用QUESTER视频显微系统拍摄截面得到示踪纱截面中心点定位坐标,以三次周期样条插值方法处理经归一化的示踪纱线空间定位坐标,得到同一编织物中不同纱组内纱线在一个完整编织循环中空间构型的数学表达,以此反映矩形截面三维编织物的细观结构。     

在中微子混合中的CP不变性

讨论了中微子混合中CP不变性的含义,定量地研究了真空中中微子振荡的性质.在周光召和关岳良提出的SO(10)×△(48)×U(1)超对称模型中,计算了短基线实验和长基线实验中微子振荡几率和CP破坏效果.     

厌气混合培养中产甲烷菌和硫酸盐还原菌的动力学竞争Ⅰ.动力学推定的模型及实验方法

产甲烷菌(MPB)和硫酸盐还原菌(SRB)的竞争是一个有关厌气处理过程生死存亡的重大问题。研究的目的是提供一个明确实际厌气过程中MPB和SRB竞争机理的动力学研究方法。首先，以Monod模型为基准建立了一整套动力学模型用于微生物菌体浓度和诸动力学常数推定。其次，进行包括乙酸和氢气利用MPB和SRB的两系列连续培养及批量实验，为下一步的动力学常数推定及讨论实际厌气过程中MPB和SRB的动力学竞争机理打好基础。     

五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

对称与不对称Y型混合器混合机理

为了探明Y型混合器的混合机理,通过实验研究了混合时间、旋转速度、不同初始装粉方式以及改变混合器结构的对称性对混合均匀度的影响.通过观察左右装填粉末和上下装填粉末2种初始条件下硅胶颗粒在Y型混合器内的混合运动,定性比较了对称和不对称Y型混合器的混合过程与效果.在此基础上,通过测定混合物的取样成分,定量研究了氧化铝粉-铁粉的混合过程.研究结果表明,粉体的对流和扩散运动是Y型混合器的主要混合机理,在混合初期以对流运动为主,在混合后期经扩散运动进一步均匀混合;与对称Y型混合器相比,不对称Y型混合器中粉体的径向对流运动明显增强,从而有利于提高混合效率.     

一种新的四边形的生成算法

Q-Morph算法在用Delaunay方法形成三角网格的基础上，利用已有的网格拓扑关系，提出一种新的四边形生成算法。采用边界推进法来生成四边形网格。该算法生成的网格具有边界敏感性和方位不敏感性，并且能极大地减少网格中不规则点，很大程度上提高了网格质量。     

钢-混凝土梁试件的温度分布与温度荷载分析

采用控制容积法来建立钢-混凝土混合梁试件(以下简称“钢-混凝土试件”)温度分布的离散化方程。对钢-混凝土试件在夏季太阳辐射和外气温度变化时的内部温度变化过程进行了数值计算，得到了温度变化规律和分布情况：随着气温和太阳辐射的不断变化，钢-混凝土试件内各点的温度变化趋势近似于余弦曲线，内部温度分布与其所处方位、表面朝向以及太阳辐射强度有很大的关系。指出对青藏线上铁路桥梁结构的温度荷载将产生不利影响问题应予以高度重视。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．