SV-GED模型在中国股市的VaR与ES度量及分析

从分析中国股市指数收益率的统计特征入手,以SV模型为基础,在多种分布情形下测算了沪深两市时变风险值V aR及ES。结果表明:基于GED分布的SV模型(SV-GED模型)较好地刻画了高频时间序列的尖峰肥尾性及波动集聚性与持续性等特性,并对两市指数进行较准确的预测,ES相比V aR能够较准确地估计尾部风险。     

资产价格的抛物线跳跃扩散模型

以Bibby与Sφrensen(1997)抛物线扩散模型为基础,用一个线性趋势和跳跃加上一个扩散过程为资产价格对数建模,该扩散过程是一个漂移项为0、扩散系数依赖与瞬时的资产价格,该模型称之为抛物线跳跃扩散模型.通过模型成功的拟合了几个不同价格指数数据集合,表明抛物线扩散跳跃模型能够很好的体现资产收益分布的检验特征.开发了基于Milstein的McMC算法,成功的估计了模型的参数及隐含变量,并验证了所开发算法的有效性.     

随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证

研究用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计随机波动模型的参数问题.基于“前向滤波,后向抽样”方法提出一种新算法,并将新算法同原有算法进行了比较.然后利用新算法对上海股市进行波动性分析,发现中国涨跌停板制度对波动的持续性估计有着重要的影响,忽视这些因素将会导致波动的持续性被高估.     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。     

分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题

考虑在有限区间上三维的时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.当时间分数阶导数的阶α从0变到2时,解的性态变化从慢的扩散到传统的扩散,再到混合扩散-波动.利用分离变量法,分别导出三维的非齐次时间分数阶扩散方程和非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题的基本解.     

光子晶体中光子的波动方程与光子能带

在矢量波的理论框架上,从麦克斯韦方程组出发推导了光子晶体中光子的波动方程,发现其在形式上与自然晶体中电子的薛定谔方程十分相似.因此,光子晶体中光子的运动将类似于周期性势场中电子的运动,会产生类似的电磁波或光波的"能带"结构,也可以借用固体能带理论的基本方法来研究光子晶体的带隙.     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程 :ψ″ -Δψ kψt =0。证明了在时间足够长而阻尼足够小的情况下可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态。证明过程主要思路是HUM方法即先构造对偶系统 :″-Δ -kt =0 并证明其边界法向连续能观 ,再将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现精确能控     

满足抑制波动原则的五阶精度紧致格式

高精度、高分辨率计算格式的研究对于准确模拟多尺度复杂流动现象具有非常重要的意义。该文采用待定系数的方法,通过推导修正方程式构造了一个满足抑制波动原则和稳定性原则的五阶精度的五点紧致格式。另外还采用了时间相关的边界处理方法,以保证边界点上也满足抑制波动原则和稳定性原则。一维激波管问题和二维平板激波反射问题的考核结果表明,该文构造的格式和边界处理方法能够有效抑制整个流场包括边界附近虚假的非物理数值波动,利用修正方程式来构造能够捕捉激波的新型紧致格式是一条发展高精度格式的可取之路。     

夫琅禾费衍射的计算机模拟

根据夫琅禾费衍射理论，利用数学软件及计算机蒙特卡罗随机抽样方法，准确地再现了夫琅禾费衍射实验现象及规律，可应用于辅助教学。     

工程场地随机地震波动分析方法

研究了在随机地震波源激励下确定性介质工程场地的随机波动分析问题。基于随机振动理论与无限域波动有限元分析，提出了一条考虑随机激励的波动分析途径，从而将随机振动分析由一般能量封闭系统扩展到能量开放系统。利用这一方法，可以得到工程场地地震动的统计信息。所编制 的程序与相应的Monte Carlo模拟结果符合良好，表明了该方法的有效性。