约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

一类分布参数系统的最优性条件

本文讨论如下的控制系统: 其中Ω((?)R~n)是一有界区域,其边界(?)Ω光滑。u(x)∈U={a,b},b>a>0。给出如下的允许控制集 在Ω上可测}。 (2)若问题(1)有解y(x)=y(x;u),则可定义如下的指标函数     

高温高压下碱性橄榄玄武岩的P波速度及其影响因素

地震波反演是认识地球深部结构的有效手段之一,尽管近年来高温高压波速就位测量的实验技术得到了发展,所能达到的压力已很高,但仍然缺乏作为反演基础的地球深部物质在高温高压条件下的波速及其影响因素的实验数据。笔者选择蛇纹石化碱性橄榄玄武岩,在2.0～5.0GPa和温度达1500℃范围内测量了P波速度,探讨了温度、压力、相变及其蛇纹石脱水对P波速度的影响,发现在熔融前存在声软化效应,并分析了声软化效应产生的机制。     

一种新的高效高精度隐式矢通量差分方法

现代流体机械都向着高效率方向发展,航空发动机、工业燃气轮机、蒸汽轮机等现代原动机还不断提高功率,因而必然会对其通流部分的设计提出更高的要求。而其内部流动结构极为复杂,有二次流、边界层的发展转捩现象、分离、再附以及级间的干涉等等,现代叶栅还有部分工作在亚音、部分工作在超音的跨音流动状态。因此对流场的研究、设计应从两方面着手,一是粘性绕流问题;另一是内部的跨音流动。     

中子折射与薛定谔方程

实验证实,非偏振中子入射到铁磁性材料中时,会产生双折射现象.本文用定态薛定谔方程讨论自由电子近似与非自由电子近似下,中子的折射与反射,从理论上预言了偏振中子在有效质量各向异性时,也会有双折射现象.本文还从理论上预言了,当中子的能量较高时,偏振中子与非偏振中子均会产生双反射或多反射现象.     

弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Ｈａｄａｍａｒｄ Ｆｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ积分的计算，在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统。     

高分子熔体和浓溶液的流变性能研究──（Ⅱ）高分子流体的本构方程和其物料函数

从前一报所提出的具有多重缠结限制作用的高分子非线性粘弹性理论出发，推导出了高分子流体的回忆函数、一般化的积分型本构方程和多种流场分布下的多种物料函数：１）稳态简单剪切流；２）稳态单轴拉伸流；３）小振幅的振动剪切流；４）稳态剪切流前和后的应力增长和应力松弛；５）稳态拉伸流动停止后的应力松弛．提出了一种从流动曲线来测定物料函数中的粘弹性参数ηｏ，Ｇ，ｎ＇和α的新方法．从多重缠结和多重蠕动机理推导出了ηｏ和τｔ同Ｍ的定量关系式，并得到了实验证实．最后以大量高分子流体的流变性能实验数据（η（γ），ψｌ（ω）和η（ω））对所得的静、动态剪切物料函数进行了验证，证实了所提出的非线性粘弹性分子理论与实验有较好的符合．     

微分差分方程（t）＝f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个数．由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作．     

3－甲基－4－甲氧基－4’－硝基二苯乙烯的三阶非线性光学性质

在四氢呋喃溶液中测量了３－甲基－４－甲氧基－４’－硝基二苯乙烯（ＭＭＯＮＳ）的三阶非线性光学效应．发现其在１．０６μｍ处具有较大的非共振二阶非线性光学超极化率，并据此计算了其晶体的三阶非线性光学系数，χ（３）＝２．５２ｎｍ２／Ｖ２，与著名的ＰＩＳ同数量级．非线性光学响应时间小于５０ｐｓ，表明ＭＭＯＮＳ的非线性光学效应是由于分子中π－电子的极化引起的．此结果表明ＭＭＯＮＳ可能成为有价值的非线性光学材料．     

空间极迹与本体极迹关系的探讨

由刚体力学知道,作平面平行运动的刚体(或称薄板),当其角速度不为零时,在任一时刻薄板上恒有速度为零的一点,这点称为转动瞬心,常以C表示。转动瞬心C在固定平面上所描绘的轨迹为空间极迹,而在薄板上所描绘的轨迹称为本体极迹。1 空间极迹和本体极迹的参数方程 刚体的平面运动,是其随基点的平动和绕基点的转动的复合运动。刚体上任一点可