镱同位素的能谱和电磁跃迁

采用玻色子展开技术研究了比铪更轻的镱核,计算了其6个同位素的能谱和3个核的电磁跃迁概率B(E2).大量的实验数据可以用几个可调参数来拟合,其理论值和实验值的均方根差最大为514keV,最小为60keV.电磁跃迁概率对波函数的依赖关系比能谱对波函数的依赖关系更密切,对理论的检验也更严格.研究结果表明:B(E2)理论值和实验值的最大相对误差只有10%;可将玻色子展开技术应用于更大范围的核谱,且能够反映跃迁概率随能级复杂变化的情况.     

弦振子振动分析(Ⅲ)--双质点系统

利用拉格朗日方程建立了双质点弦振子振动方程，对其振动进行了分析；利用级数展开，得到了双质点弦振子的级数解，研究了双质点弦振子的模态局部化现象，找到了产生模态局部化的“阈值”，利用MAPLE9.0计算机绘图，作出了级数解和振幅比随参数变化曲线，所得结论为振幅比与参数β无关，振幅比和级数解随参数β的增加而增加；级数解随参数β增加而减小，双质点弦振子有模态局部化现象。     

R-L-W方程的精确解

根据齐次平衡原则和F-展开法求出了R—L—w方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期解，在极限情形下，得到了方程的孤立波解和用三角函数表示的单周期波解．     

N维各向同性谐振子Schroedinger方程束缚态解及二类递推关系

用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schroedinger微分方程退化为一阶微分方程，然后用直接积分法求出一阶微分方程的解．用波函数的单值性得到束缚态能谱．用级数展开，再进行Laplace逆变换，得到其本征函数．并给出了径向波函数关于径向量子数‘n’和角量子数‘l’的二类递推关系．     

基于智能结构的空间大型可展开天线H∞振动控制

将智能结构应用到大型可展开天线的“在轨”振动控制中,使得结构紧凑,重量轻,控制效果好,并将H∞控制理论应用于控制系统的设计,采用平衡降阶处理方法设计控制器。算例仿真结果表明:所设计的大型可展开天线“在轨”振动控制智能结构系统具有良好的鲁棒性能,并能有效地抑制外界的干扰。这为大型可展开天线的在轨振动控制系统的设计提供了依据。     

非线性Bayes动态模型的研究

对正态误差下的非线性Bayes动态模型进行了处理．对模型分观测误差已知和未知常数两种情况进行了研究，利用Taylor展开来近似参数分布，并引入E—M算法，完成了模型的修正、递推。     

用罗朗展开分解有理分式

给出了用罗朗展开分解有理分式的新方法,较待定系数法具有明显优势.     

正弦函数Sin nx的三角形展开法

本文是初等数学“三角函数的倍角公式”的推广,作者以图表和举例的方式,阐述“三角函数倍角公式的展开”,事实上,图表1-1、1-2等即为南宋数学家杨辉提出的“三角阵”(应用于二项式的展开)。     

“天圆地方”变形接头展开的CAD

本文根据画法几何原理和分块三角形逼近展开的方法，论述了“天圆地方”变形接头展开的ＣＡＤ．该法概念直观清晰，编程简便     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.