基于牛顿迭代法的高阶代数方程算法设计

在牛顿迭代算法中,如何选取隔离区间和迭代初始点,是个很关键的问题,如果选取不当,则可能出现重复求根现象和漏根现象。本文提出了在运用牛顿迭代算法时如何避免重复求根与漏根的解决办法。     

利用(G'/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组

利用最近提出的(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2 1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组).     

有限差分方程和偶次叠基样条插值

利用ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式和中点指数ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式给出有限差分方程的幂级数形式的特解,从而进一步给出偶次叠基样条插值误差的渐近展开形式．     

一类可积的Davey Stewartson方程组的周期波解

结合齐次平衡法原理利用新近提出的F 展开法,研究了Davey Stewartson方程组的各种椭圆函数周期解,并且在极限情况下,得到了方程组的孤波解以及其他形式解。     

非线性偏微分方程的高阶格子BGK模型

考虑一维含源非线性偏微分方程：ut＋αuux＋βunux-γuxx＋δuxxx=F（u）,建立D1Q5带修正项的高阶格子BGK模型,通过Chapman-Enskog多尺度展开技术,不同类型的非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程中得到了正确恢复,数值模拟结果表明该方法十分有效.     

基于最大似然准则的特定辐射源识别

在信号包络存在细微差异前提下,研究了基于最大似然准则的特定辐射源识别算法.先将接收信号进行滤波,滤除带外噪声,以提高信噪比,接着将处理后的具有带限白噪声背景的信号变换到基带并进行卡亨南-洛维展开,在此基础上对信号的似然函数进行处理,得到等效的检验统计量及判决门限,完成特定辐射源的分类识别.计算机仿真表明,被识别信号的互相关系数为0.9932时,在0 dB信噪比条件下,利用单个脉冲信息,平均识别正确率达94%.     

地震动随机场变界展开法

针对地震动随机场特性进行解析展开,提出一种有效的变界展开方法,同时将频率相关的非线性方程精确线性化,且只须一次分解给定频率相应空间随机场即可直接进行整个频域随机场分析的效果。计算结果表明,该方法不但计算简单,而且具有截断误差小的特点,通常取解析展开的前五项即可满足工程需要。该方法非常适应大型结构多点地震动随机输入分析。     

含两参数的三阶半线性常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ)

研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题εｙ＋ μｆ（ｘ）ｙ″＋ ｇ（ｘ）ｙ′＝ ｈ（ｘ,ｙ,ε,μ）,ｙ（０） ＝ Ａ（ε,μ） , ｙ′（０） ＝ Ｂ（ε,μ）, ｙ′（１） ＝ Ｃ（ε,μ） ．采用两阶段展开的方法,对（ε／ μ２） →０ （μ→０）的情况构造出形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了解的存在惟一性,同时给出余项的一致有效的估计．     

偏转线圈三维磁场的空间谐波展开及其计算

研究了显像管等器件中偏转线圈三维磁场的空间谐波展开技术及其计算,利用空间谐波的正交性,对铁芯所产生的感应磁场强度,推导出了其各次谐波的表达式,它们与铁芯表面感应磁荷的各次谐波是阶数一一对应的,编制了一个偏转线圈三维磁场计算的程序。用此程序计算了一个偏转线圈的例子,取得了很好的结果。这为偏转线圈中三维磁场强度的计算提供了一个快速而较为准确的方法,可用于显像管磁偏转系统的模拟和研制中。     

强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将系统的瞬时频率展开为幂级数,使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．