Clean numerical simulation for some chaotic systems using the parallel multiple-precision Taylor scheme

An improved parallel multiple-precision Taylor （PMT） scheme is developed to obtain clean numerical simulation （CNS） solutions of chaotic ordinary differential equations （ODEs）. The new version program is about 500 times faster than the reported solvers developed in the MATHEMATICA, and also 2-3 times faster than the older version （PMT-1.0） of the scheme. This solver has the ability to yield longer solutions of Lorenz equations [up to 5000 TU （time unit）]. The PMT-1. I scheme is applied to a selection of chaotic systems including the Chen, Rossler, coupled Lorenz and Lti systems. The Tc-M and Tc-K diagrams for these chaotic systems are presented and used to analyze the computation parameters for long-term solutions. The reliable computation times of these chaotic equations are obtained for single- and double-precision computation.     

泰勒公式的教学设计研究

该文分析了泰勒公式教学中可能面临的困难及其根本原因,从课前准备、问题引入、证明方法及例题选讲等环节探讨其教学设计,通过新颖的教学过程,帮助学生较轻松地学好这一重要知识点并掌握其数学思想。     

奶牛环形泰勒氏焦虫病的诊疗

1．轻症病例。病牛体温稍高，精神不振，食欲减退，不同程度喘息流涎，可视黏膜潮红，体表淋巴结不同程度肿大，产奶牛泌乳量有所下降，心音亢进，呼吸音增强。     

麦田怪圈背后,看不见的手

不久前,英国南部威尔特郡出现一处酷似吸着烟斗的麦田怪圈,这种奇怪的现象再次吸引了人们的眼球。很快,在美国俄勒冈大学,一位叫泰勒的物理学家宣称,他已经找到了怪圈的最终答案。泰勒认为,这些怪圈只是     

C42+分子:T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

轴类间隙内摩擦损失模型验证及流动特性分析

为准确预测旋转机械轴类间隙内的摩擦损失,对4种常见摩擦损失模型进行系统地验证,并对间隙内的流动特性进行详细分析。首先基于公开发表的间隙内摩擦损失和速度分布实验数据校验了数值方法,其次考核了在不同线速度和流体密度条件下4种摩擦损失模型的预测精度,分析了间隙内的流动特性。研究结果表明：采用雷诺应力湍流模型计算的摩擦损失和速度分布与实验结果偏差较小,验证了数值方法的可靠性;当线速度为74～233 m/s时,模型2、模型4的预测结果与数值计算结果的相对偏差均小于10%,模型1、模型3的预测结果与数值结果偏差较大;当压力为0.1～2.1 MPa时,间隙内的摩擦损失随着压力升高呈线性增加;当雷诺数为10⁴～6×10⁴时,模型2的预测结果与数值计算结果接近,最大相对偏差为1.44%;当雷诺数大于6×10⁴,模型4与数值计算的结果接近,最大相对偏差为6.15%;流场结果显示,间隙内会存在周期性泰勒涡,速度沿径向被分为3个区域,壁面处的涡量大于中心处涡量。研究结果可为摩擦损失模型的选择提供依据,为发展高精度损失模型提供参考。     

Na-3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

 依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na-3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na-3的E′ e′ 系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C 2v对称性势阱。无论Na-3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na-3从D 3h对称性降低到C 2v对称性,同时Na-3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

关于Helley迭代方法

用现代数学符号介绍了Ｈａｌｌｅｙ迭代方法，给出了Ｈａｌｌｅｙ迭代方法的代数解释，得到了一个关于三阶迭代的一般结果，指出许多有名的三阶迭代方法是这个结果的特殊情形。     

突变论中的计算问题

介绍突变论中涉及的数学理论和计算问题，详细阐述应用中非常重要的函数余维理论的微分拓朴学原理及余维数的算法。势函数的突变类型由它的余维数所决定。