关于泰勒级数与幂级数

泰勒级数和幂级数的各项是由结构简单、性质明了的幕函数组成．因此，把一个函数展开成泰勒级数或幂级数，不仅有利于讨论函数的性质，而且还有广泛的应用．这里综述泰勒级数的若干展开方法以及泰勒级数和幂级数在若干领域的应用．     

关于当量工序能力指数c′_p的近似展开

在文[1]中已引进当量工序能力指数,并已推得其计算公式为c'_p=(1/3)φ~(-1){(1/2)[φ(((T/2)+E)/σ))+φ(((T/2)-E)/σ))]} (1) 其中,φ(·)为标准正态分布的分布函数,φ~(-1)(·)为其反函数,T为公差,E为偏离距,σ为当分布中心与公差中心一致时的标准差。本文讨论它的线性与2次及5次多项式的近似问题。     

微惯性测量组合算法的优化

阐述了MIMU(micro—inertial measurement unit)定位定向系统原理．引入了四元数三阶泰勒展开递推式作为捷联惯导系统的姿态更新算法，并用程序进行算法仿真，为改进捷联惯导系统算法提供了参考依据。     

一般随机泰勒级数的例外函数

通过研究独立随机变量列性质,得出了重要结果：一般随机泰勒级数几乎必然没有例外“小”函数。     

弹靶碰撞的修正泰勒理论及计算机模拟

弹靶碰撞可用来确定材料的动屈服强度，作者提出了一种新的弹靶接触面积增长模型——阻滞增长模型，该模型假设接触面积的增长率为接触面积的减函数.并采用该模型对经典的弹靶撞击理论——Taylor理论，进行了修正.与Taylor理论和钱伟长修正理论相比，本文的理论更符合实际，并与有限元结果一致.     

多元最佳局部逼近的存在问题

给出了多元函数在原点的最佳Lp逼近存在的条件。进一步利用泰勒秩讨论了当逼近函数空间不是在原点直到m阶唯一插值的时,最佳Lp局部逼近存在的条件。并对于Lp局部拟有理逼近的存在性也进行了讨论,并指明就是函数的帕弟逼近。     

连续型单参数指数族的经验贝叶斯检验

讨论了连续型单参数指数族的经验贝叶斯检验问题.在假定先验分布G(θ)非退化及边缘分布fG(x)m次可导的条件下,通过考虑检验函数的单调性,利用核估计方法构造了经验贝叶斯检验函数并通过泰勒定理证明其收敛速度的阶为O(n-(m-1)/(m 3)).m越大收敛速度越快,当m=∞时,收敛速度的阶近似为O(n-1).通过比较发现,这种方法是有效的.     

结构疲劳寿命估计的概率和非概率混合模型研究

针对结构同时含有概率参变量和非概率参变量的情况,结合疲劳寿命估计的概率模型和区间模型,把随机参量作为实现值,通过两次寿命分析拟合出寿命下限的概率分布函数,进而得到混合变量时给定置信度下的疲劳寿命下限估计值.通过与区间估计模型比较,混合模型更为精确、可行.     

"泰勒模式"下的教师定位——体育新课程标准下的体育教师

采用资料收集法对"泰勒模式"和我国的体育新课标进行收集,明确二者各自的内在意义,发现"泰勒模式"课程观给予教师很大的空间,而体育新课标中给予体育教师更多的权利.通过逻辑推理认为将"泰勒模式"引入到体育新课标中指导体育教师进行教学会取得更为理想的结果,为新课标的全面展开奠定基础.     

对波莱尔关于函数奇点问题的思想研究

利用函数的泰勒展开研究函数奇点问题是函数解析开拓理论研究的重要课题。文章基于原始文献．深入探讨了波莱尔在函数奇点研究方面的有关工作，特别是对“函数奇点乘积的阿达玛定理”和“泰勒展开一般以收敛圆为割线”问题进行了深入研究，探讨其思想的演变过程及在当时的重要影响。该研究对客观评价波莱尔在函数奇点方面的工作有重要价值，对了解函数奇点理论的历史发展有重要意义。