复变函数中泰勒级数和洛朗级数的区别与联系

针对学生的困惑和疑问,分析了复变函数中泰勒级数和洛朗级数的区别与联系.通过在教学中进行分析和讨论,使学生更深入地理解和掌握相关知识,从而使复变函数的教学收到更好的效果.     

倒置的旋转液膜反应器上底边界半封闭时流场的数值研究

通过数值模拟,研究了倒置的旋转液膜反应器上底边界半封闭时的流场,进一步研究了雷诺数继续增大时涡的发展和演变,并且对相应的现象给出了解释。研究结果表明,继续增大雷诺数,圆台间涡的个数奇偶交替的周期变大;当雷诺数增大到300时,圆台间最终稳定为偶数个涡,涡的个数不再发生变化。     

单变元三角函数不等式的发现与自动证明

借助于级数理论和maple数学软件,本文研究单变元三角函数不等式的发现及机器自动证明,根据算法所编写的程序hdtrig2015能够在极短的时间内实现三角函数不等式的自动验证.丰富的实例表明本文的算法具有极大的优越性,能够成批实现三角函数不等式的机器自动验证.     

具有T_d对称性构型的C_4~(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

基于电流电压补偿原理的支路开断电压快速算法

 提出了一种基于电流电压补偿原理的支路开断电压快速算法。该算法通过牛顿潮流法计算出故障前网络节点电压,利用已收敛的潮流修正方程式对线路开断参数2阶求导,求出开断电压电流的二阶泰勒级数。基于支路（不包括发电机）退出运行,节点的电流电压满足节点注入功率不变的约束条件,计算出电流电压修正量互为补偿的平均值。利用该平均值作为电压泰勒展开新的修正量,得出线路开断时各节点的电压。该方法的优点是线路开断时不必对系统导纳矩阵因子表进行修正,且只需低阶泰勒展开就可得到精确的节点电压值,同时能够很好地满足计算速度与精度的要求。IEEE标准算例计算结果验证了所提出方法的有效性。     

具有Td对称性构型的C42+分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变.文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T()(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂.借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声...     

非线性加权观测融合粒子滤波器

提出了一种非线性多传感器系统加权观测融合粒子滤波器.首先利用泰勒级数使非线性多传感器系统观测方程具有近似的线性关系.然后,利用加权观测融合(WMF)算法和粒子滤波器(PF),提出了一种具有普适性的加权观测融合粒子滤波器(WMF-PF).WMF-PF可处理带任何噪声统计的非线性系统融合问题.该算法可压缩多个传感器的观测信息,降低系统的计算负担,提高系统的实时性能.随着泰勒级数展开项的增加,WMF-PF渐近逼近集中式观测融合粒子滤波器(CMF-PF),因此该算法具有渐近的全局最优性.最后,通过两个仿真例子验证了该算法的有效性.     

GPS高程拟合模型方法研究

在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度。     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。     

从残存文化论泰勒残存法

泰勒残存法是文化人类学所广泛运用的研究方法,开展这一方面的研究对重构远古先民的社会文化面貌大有裨益。某些残存的民俗文化不仅可与文献史料相印证,补考古资料之不足,还有助于追溯远古先民的生活面貌。