关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

Pu_4~+在D_(4h)结构下的红外-拉曼活性及电声耦合的群论分析

利用群论方法分析了Pu4+在D4h结构下振动模式,以及红外-拉曼活性,并且讨论了在以f轨道为基函数下可能存在的电声耦合及其杨-泰勒效应.结果表明,可能发生的杨-泰勒效应系统是Eub1g系统,或者Eub2g系统,或者Eu(b1g+b2g)系统.Eub1g畸变导致Pu4+分子从D4h的正方形结构降低到D2h对称性的菱形D2h结构,Eub2g畸变导致体系变化到矩形的D2h结构.这两种变化导致电子态从Eu分裂为B2u+B3u2个电子态.Eu(b1g+b2g)畸变导致体系变化到菱形的C2h结构,而电子态则分裂为2个Bu电子态.     

基于自适应坏点剔除的多点定位技术

对机场入侵无人机进行监视优化定位,可降低机场运行安全风险。由于无人机飞行具有低、慢、小等特征,机场场面监视信号容易被地面障碍物遮挡。传统定位方法主要采用参考特征点定位,对于参考特征不同的非移动目标,在迭代过程中会产生大量定位误差。根据入侵无人机特征,提出一种基于自适应坏点剔除的泰勒级数展开TDOA定位算法。采用TDOA测量值进行多点定位,构建自适应滤波器对泰勒级数展开初始参考点进行剔除坏点处理,有效地改善了算法收敛性和求解效率。仿真结果表明,自适应坏点剔除算法的定位精度接近基于实际位置的泰勒级数展开算法,收敛速度更快,在地面站相对无人机位置不佳时,新算法的稳定性和定位精度更优,满足机场对入侵无人机监视定位精度要求。     

近似算法的几种模型

在讨论近似计算模型泰勒级数法和牛顿切线法的基础上,改进了牛顿切线法求近似值的方法,并给出了具体问题的解决过程.     

单峰映象的不变测度与Schr(?)der型方程

本文以单峰映象为例,运用幂展开法获得Schr(?)der型方程的递推级数解。文中详细地证明了逆映象展开的收敛性,反之也证明了Schr(?)der型方程在混沌区的正映象展开的发散性,Frobenius-Perron算子的本征值v=(T_1~(-1)(a))~m的问题获得圆满解决。     

逆变器消谐模型的数字化方法及其控制误差分析

基于泰勒级数和一致逼近方法研究了消谐脉宽调制（PWM）模型的数字化方法，并对数字化模型的求解结果与实际模型结果进行了比较，证明数字化处理后虽然会给计算结果带来一些误差，但对特定的低阶次谐波影响很小，即使在考虑了定时控制所带来的误差以后，其输出频谱也是令人满意的。试验验证表明：该方法的计算结果是令人满意的，逆变器带电机运行平稳，电流波形接近正弦波。     

双线性模型参数估计及其在颤振分析中的应用

本文提出了一种全新的双线性模型参数递推估计算法，其机理是通过采用泰勒级数来逼近似然函数，因此复杂的非线性参数估计就变成了较容易的线性参数估计，两组仿真实例以及在颤振分析中的应用表明，本算法具有快，稳定及精度较高等特点。     

泰勒级数简史

1712年,泰勒利用插值公式泰勒级数,但是没有讨论这一级数的收敛问题,因为当时很多数学家把级数看作是多项式的代数推广。以后欧拉、达朗具尔、高斯、柯西对级数理论、收敛性等进行了深入地讨论。     

泰勒定理的中间值函数ξ=ξ(x)和余项估计

在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。