Taylor-Hadamard乘积的q-级和q-型

通过构造Taylor-Hadamard乘积,讨论了泰勒级数的增长性,获得了此Taylor-Hadamard乘积与原泰勒级数关于q-级和q-型的几个关系定理,并给出相应的例子说明了结果的正确性.     

定常对流扩散反应方程的指数型高阶差分格式

提出了一种数值求解一维定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式．首先,由常数变易法求得模型方程的通解并应用到xi-1,xi,xi＋13点上,得到模型方程的指数型差分格式．然后,利用源项f（x）在点xi处的二阶泰勒展开,得到定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式．最后,用数值算例验证了该格式的高阶精度和可靠性．     

有限差分粒子滤波

对扩展卡尔曼粒子滤波(EKPF)的精度较低的问题,提出了有限差分粒子滤波算法.首先对非线性系统方程进行三阶泰勒级数展开,为了简化计算,对展开式中的微分算子进行离散化处理,用差商近似代替微分运算.新算法在整体上提高了局部线性化的截断误差的阶数,整体截断误差由O(h2)降低到O(h4),差商代替微分运算也避免了大量的运算.仿真结果表明,改进的算法滤波精度明显较EKPF高.     

基于二阶泰勒展开的扩展卡尔曼滤波测频算法

为了提高频率不定时变化正弦波信号频率估计值的精确度,基于泰勒展开公式,提出了一种新的采用二阶泰勒展开对非线性系统进行线性化近似的扩展卡尔曼滤波测频算法.给出了新测频算法的理论推导过程,并通过仿真给出了不同信噪比条件下的测频精度以及正弦波信号参量发生突变时的收敛速度.结果表明,在信噪比1 dB至30 dB区间内,采用二阶泰勒展开算法的测频误差比已有采用一阶泰勒展开的算法可以降低10%以上,而在5 dB至20 dB区间可以降低20%以上.     

级数∑^∞n=11／n^p（0〈p〈1）阶的一种估计

利用泰勒展开和中值定理等对∑＾∞ｎ＝１１／ｎ＾ｐ（０〈ｐ〈１）的阶进行了估计,得到∑＾ｎｋ＝１１／ｋ＾ｐ－ｎ＾１－ｐ／１－ｐ－ｒ（ｐ）～１／２１／ｎ＾ｐ（ｎ→∞）。     

瑞利-泰勒不稳定性的实验研究及数值模拟

通过翻转试验对瑞利-泰勒不稳定性（Rayleigh-Taylor Instabilities）引致的湍流混合过程进行实验研究,提出以染料浓度测定法结合数字图像处理技术测量确定混合物前锋的扩散位置和系数,以拉格郎日块体法（LBM）的数值格式和改进的Smagorinsky理论模式对实验过程进行了大涡模拟数值计算,修正了Voropayev用目测法测量的系数,数值模拟的结果与实验测量结果符合较好.     

弹靶碰撞的修正泰勒理论及计算机模拟

弹靶碰撞可用来确定材料的动屈服强度,作者提出了一种新的弹靶接触面积增长模型——阻滞增长模型,该模型假设接触面积的增长率为接触面积的减函数.并采用该模型对经典的弹靶撞击理论——Taylor理论,进行了修正.与Taylor理论和钱伟长修正理论相比,本文的理论更符合实际,并与有限元结果一致.     

一类非线性系统小偏差线性化的计算机求解

将时不变非线性动态系统的基于泰勒级数展开的小偏差线性化方法,归结为求取雅可比矩阵,再按状态向量、控制向量、输出向量的维数划分为4个部分,得到线性化状态空间模型的系数矩阵A、B、C、D,进而利用MATLAB的符号计算功能通过计算机求解系数矩阵的解析表达式.针对Bell-str m锅炉-汽轮发电机组模型的求解实例,表明了此方法的有效性.当非线性函数的复杂性增大,向量维数增多的情况下,此方法的优势将更加明显.     

雷达功放正弦激励下的无意调制特征分析

针对基于雷达功放的寄生调制进行辐射源个体识别的问题,提出利用正弦信号激励下的谐波特征进行识别的方法。该方法利用谐波相对幅度间的约束关系来分类,因而可在功放激励信号功率变化时保持分类性能,通过非线性最小二乘法对谐波幅度进行参数估计,获得了足够的参数估计精度。仿真实验验证了本方法的优势。     

非线性系统多流形展开模型

平衡流形展开模型可以在一定精度上近似非线性系统,但变工况的时候往往存在较大的误差.在非线性系统平衡流形展开模型的基础上提出了多流形展开模型,从而使展开模型在一定误差范围内可以表达更广阔的区域.通过涡轮发动机的算例证明了方法的可行性.