新理念下数学教学中培养学生的会问能力

问题是贯穿教学过程的主线,教学自始至终都应围绕问题而展开.让学生"会问"首先是让学生"敢问"并且"能问",引导学生发现问题、提出问题.在教学中,激励学生在"无疑"处" 生疑",养成敢问的习惯;创设开放性问题情景,提供提问的机会;创设变式教学情景,培养能问的能力;通过"问题征集",提高会问的能力.让学生"会问"是一项旷日持久的工作,且它需要营造一个开放的大环境,需要给学生自主的时间和空间,才能使学生更好的发展.     

含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解

研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则，运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解，即亮-孤立波、激波、周期波，图示了解的波形结构，并比较了3种方法的关联性。     

缺陷态二维光子晶体传播特性的研究

应用平面波展开法研究了缺陷态二维光子晶体的传播特性。根据计算得到在0.208~0.32698Hz波段的光波能在波导中很好地传播。并且分析了当圆柱半径从0.1a~0.5a发生改变时的带隙规律,研究结果为光子晶体波导器件的开发提供了理论依据。     

gj图的性质及其应用

讨论了COD（除之符合）展开式的gj图的读图规则及除项中变量数图，对毋图的性质作了进一步的研究，提出了若干新的性质，给出了相应的证明．并对其应用及实例进行了讨论．实例表明图形方法具有简单、直观等优点．讨论揭示了gj图的内在规律，有助于开拓岛图的应用领域．     

"理论渗透观察"论题的认知解读

“理论渗透观察”论题的认知解读，是通过认知科学多个经验领域的研究，改变这一问题的讨论方式，尝试在知觉与认知的关系层面上展开对该论题的重新解读。福多与丘奇兰德的争论开启了“理论渗透观察”的认知解读，提供了在感官域限基础上探讨可观察与不可观察的分析进路。本文讨论延续了这一分析脉络，致力于澄清认知在知觉处理中的作用方式与认知作用于知觉过程的约束机制。     

计算π的几种方法

圆周率π在数学中是最重要的常数之一,本文探讨了圆周率的几种算法。     

用(G'/G) 展开法求正则长波方程的新解

以正则长波方程（也称为BBM方程）为研究对象，用(G'/G)展开法求出正则长波方程的新的孤子解，并对求出的不同的结果作一定的讨论.     

一个奇摄动四阶微分方程的非线性混合边值问题

研究了一个带非线性混合边界条件的四阶非线性微分方程的奇摄动边值问题。运用合成展开法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计。     

二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差

研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.