微分学证明不等式的方法

不等式在数学中占有很重要的位置,内容也极其丰富;微分学的应用更是渗透到了数学中的各个方面．本文利用微分学这一工具,给出了不等式的一些主要证明方法,并举例说明其应用．     

有关中值定理中间点位置的两个定理

对于∪+∞i=1[ai,ai+1)=[0,+∞),aiai+1=I(I可为任意确定的正数),i=1,2,…,给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点(设为ξi,i=1,2,…)的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意区间内的中间点的位置给出了一个上界。     

两个代数曲面的GCk拼接

用代数几何工具, 讨论两个任意次代数曲面的GC^k 光滑拼接问题, 得到具有GC^k连续的p次混合曲面存在性的判别条件, 并将所建 立的条件 应用于几种常用情形, 得到相应条件和混合曲面的构造公式.     

高质量圆和椭圆曲线在计算机图形输出中快速生成的算法研究

本文给出一个以等分角度为增量的绘制和椭圆曲线的算法。以计算圆为基础，构造的表达式直接对ｓｉｎθ和ｃｏｓθ的泰勒展开式进行，计算精度较高，同时也减少了计算量。     

磷酸伯氨喹治疗牛瑟氏泰勒焦虫病的临床效果观察

本试验用抗疟药磷酸伯氨喹口服治疗黄牛瑟氏泰勒焦虫病14例,根据虫体的变化、红细胞染虫率的下降、血液常规指标的变化、临床症状的改善等证明该药对牛瑟氏泰勒焦虫病具有特效,安全,简便易行、效益高等优点是一种较为理想的抗瑟氏泰勒焦虫的药物。     

二项式定理及其应用

结合高考试题中有关二项式定理的题例，简要综述了中学数学中有关涉及二项式定理的基本题型．     

热防护发汗冷却控制问题

发汗冷却控制问题的提出为避免高速飞行物发生形变提供了一条有效的办法，如何控制发汗量ｍＬ（或β）使飞行表面烧蚀满足设计要求是解决此问题的关键。本文从理论上探讨了该问题的一个解决办法。     

双曲线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项式系统.     

二阶非线性边值问题奇异摄动

本文研究了边值问题的解的存在性、局部唯一性和解的渐近展开式,并给出了两个例子,说明非线性边值问题解的复杂性。     

“混合型”雅可比级数的泰勒平均的点态逼近

给出了用“混合型”雅可比级数的泰勒平均逼近黎普希兹函数类的点态估计．