Na-3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

 依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na-3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na-3的E′ e′ 系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C 2v对称性势阱。无论Na-3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na-3从D 3h对称性降低到C 2v对称性,同时Na-3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

基于自校正模型的非线性系统多模型预测控制

针对化工过程某些非线性系统的不对称动态特性，提出了一种基于自校正模型的多模型预测控制算法。在平衡点附近建立线性模型，利用当前工作点，通过二阶泰勒展开校正模型参数，补偿非线性不对称动态特性，形成了非线性系统的自校正多模型描述。以基于模型输出偏差的切换指标函数作为模型切换准则，结合状态反馈预测控制，构成了多模型预测控制器。pH值控制的仿真结果验证了该算法的有效性。     

一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.     

留数理论及其应用

留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况．     

广义杨辉三角及其应用

通过讨论不同一次因式连乘积的展开式问题，从而把相同一次因式连乘积的二项式定理(杨辉三角形)进行了推广。     

弹靶碰撞的修正泰勒理论及计算机模拟

弹靶碰撞可用来确定材料的动屈服强度,作者提出了一种新的弹靶接触面积增长模型——阻滞增长模型,该模型假设接触面积的增长率为接触面积的减函数.并采用该模型对经典的弹靶撞击理论——Taylor理论,进行了修正.与Taylor理论和钱伟长修正理论相比,本文的理论更符合实际,并与有限元结果一致.     

对称结构复模态向量的二阶泰勒展开

从计算模态灵敏度的角度来说,所提算法属于一种精确的全模态算法,它努力维持所求得的实模态灵敏度与原始二阶系统输出的复模态的动态行为之间的一致性.首先提出了单侧与双侧两种不同的规范化方法,双侧规范化后的复模态之间的正交规范性可以用来解耦灵敏度支配方程,单侧规范化条件方程可以用来消除灵敏度支配方程的奇异性.其次提出了复模态的...     

柱状曲面容器内粒子图像测速中径向畸变校正方法

针对粒子图像测速（PIV）中速度矢量由于折射率引起的光学畸变进行了系统校正研究,提出了一种用于柱状曲面容器内PIV测量的径向光学畸变校正方法。并应用于泰勒一库埃特流测量的校正。     

量子可逆电路综合的启发式快速匹配算法

提出了基于Reed-Muller展开式,使用CNT量子门库,以量子门表达式为启发式规则进行前向模式匹配的量子可逆逻辑电路快速综合算法.与通常所用的穷尽搜索算法相比,该算法利用量子门表达式作为启发式规则进行匹配代换,避免盲目匹配,有效降低了匹配复杂度,减少匹配代换的数量.同时该算法不会出现穷尽搜索中因不能找到有效解而进行回溯的现象,能以较小的时间空间复杂度生成最优或近似最优的量子可逆电路,特别在多量子可逆逻辑电路综合上,能够表现出更好的性能.     

标的资产的对数收益非正态时的亚式期权的定价

在标的资产的对数收益非正态的情况下,本文通过时间序列的动态结构推导出股票对数收益的Edgeworth展开,由此推导几何平均亚式期权值,并看出对数收益过程的非高斯性及相依性对期权定价的影响。