推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解.     

白芨多糖Mark-Houwink方程的建立

自制了系列分子量规格的白芨多糖对照品(BT01～05),采用凝胶渗透色谱示差/多角激光光散射(GPC-RI/MALLS)技术测得其分子量,粘度法测得以水为溶剂、25℃条件下的特性粘数,建立白芨多糖的Mark-Houwink方程为[η]=7×10-4M1.10.     

案例解析Pro/E从方程曲线的创建原理

本文采用递进图解法对Pro/E从方程曲线创建原理进行了案例解析,有助于深刻理解和掌握方程式曲线的涵义和实质,进而提高建模速度和质量。     

卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b（x）eu±c（x）︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=＋∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b（x）,c（x）∈Cα（Ω）,α∈（0,1）,且是Ω内的非负函数.     

Banach空间一类非线性算子方程的不动点

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x，x）＋u0=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

非线性Kirchhoff方程的解的存在性

主要研究非线性波动方程--Kirchhoff方程解的存在性.Kirchhoff方程是一类重要的非线性方程,它起源于对弹性细绳的微小振动的描述,在研究Kirchhoff方程的初边值问题的过程中,利用Galerkin逼近方法,证明了非线性Kirchhoff方程解在空间H~1(Ω)×L~2(Ω)的存在性.     

二维Navier—Stokes方程的吸引子与一环面同构

文中证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的吸引子作为拓扑群与一环面同构     

激光加工系统平面方程生成与误差分析补偿

研究了在三维曲面工件上进行激光加工时平面坐标及方程的生成方法、所生成的平面方程与曲面方程之间的误差及其补偿措施·平面生成方法有算术平均法、加权平均法和人工智能神经网络法·后２种方法计算精度高而被采用·     

一类奇异p－拉普拉斯方程径向解的存在性

研究奇异p-拉普拉斯方程div(|u|