以广义函数论柯西积分

本用广义函数途径处理柯西积分。比较简捷地得到了柯西积分公式，证明了重要的柯西积分定理，推导出解析函数的高阶导数公式。     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

一类耦合粘弹性波动方程解的有限时间爆破

研究一类带有强阻尼项和频散项的耦合粘弹性波动方程的初边值问题,利用凸性分析法,证明了当初值和松弛函数满足一定条件时,该方程的解在有限时间内爆破。     

临界情形的拟线性二阶系统的边值问题

本文研究了临界情形的拟线性二阶系统的边值问题ε(d~2x)/(dt~2)=A(t)(dx)/(dt)+B(x,t)x(o,ε)=a(ε),ε[a(dx)/(dt)(0,ε)+b(dx)/(dt)(1,ε]=β(e),利用改进的 Vasiléva 方法构造了具有任意精度的两端均具边界层且左端边界层有两个具有不同尺度 t/ε~(1/2),t/ε的边界层函数的形式渐近解,并证明了精确解的存在唯一性及所构造的渐近解的一致有效性,并给出了余项估计。     

R~2中变形Helmholtz方程的某些边值问题

在空间物理,核物理,激光和电子技术等应用领域,有很多与Helmholtz方程以及变形Helmholtz方程相关的边值问题,但目前针对性的研究成果还很少.研究了变形Helmholtz方程的一类Riemann-Hilbert边值问题,利用复方程相关理论,讨论了在不同条件下其解的存在性和唯一性,并得出了可解性定理,利用获得的结果,讨论了单位圆G上的二阶变形Helmholtz方程的斜微商边值问题.     

一类分数阶p-Laplace算子微分方程非局部边值问题解的存在性

研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题。利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论。     

一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

团簇NiCo2S4的电子性质

依据密度泛函理论在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo2S4进行优化计算,确定12种优化构型,并对其电子性质进行分析.团簇NiCo2S4整体呈电中性,其内部电子均从Ni、Co原子流入S原子,且从s轨道流向p、d轨道.Ni、Co原子均是电子供体,S原子是电子受体.构型1(3)电子流动性最强,构型1(1)电子流动性最弱,且三重态整体电子流动性强于单重态.Ni-4s轨道和Co-4s轨道对团簇NiCo2S4整体电子流动性贡献最大,而S原子三个轨道贡献均较小.稳定性与电子密度分布有关,电子密度分布对称性越好,且α电子云和β电子云重叠程度越高的构型越稳定.     

带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性

基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性。最后给出了例子验证所得结论。     

三阶非线性常微分方程组三点边值问题的正解

研究一类三阶非线性常微分方程组三点边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.