四元硼氮环、硫氮环和磷氮环比较的量子化学研究

用密度泛函(DFT)理论B3LYP和微扰理论MP2方法在6-31G*基组水平上对缺电子分子B2N2H4和多电子分子S2N2、P2N2、(NPH2)2的几何构型进行优化,并讨论这些分子的成键情况、电子结构及稳定构型.结果表明:(1)环的稳定性由大到小依次为:S2N2、(NPH2)2、P2N2、B2N2H4;(2)四个无机环的π键都很弱;(3)P2N2环的P原子上加2个氢原子后增强了环的稳定性.(4)多电子P-N与S-N四元环成键情况类似,即P2N2环与S2N2环上电荷分布情况、四中心四电子离域π键的成因类似,但S2N2分子中由于N原子上有未成对电子,可预测易发生亲核反应.(5)MP2计算方法中,各项的计算数值均接近于B3LYP方法,得到的结论一致.     

求解一类非对称线性方程组的极小化残量法

本文考虑系数阵的特征值正负成对出现的非对称线性方程组,对这类线性方程组,本文提出了一种基于特殊子空间的极小化残量法,它在理论上具有至多N/2步的收敛性(N为方程组的阶数),文中的数值试验验证了所得结论。     

带有先验信息的线性模型参数估计的一些结果

考虑线性模型: Y~X夕+e;。~N(0,。,I),(l)其中X是已知的,xp矩阵,rankX~p<‘口〔R户和a>O是参数.假定夕的先验信息可描述为 U~H夕+。.(2)这里H是已知的天xp矩阵,H笋0;6~N(0,评),平是已知正定对称矩阵.假定‘和已独立.基于模型(l)的尽的最小二乘估计为b~(X’X)一lX’Y.样本信息(模型(1))和夕的先验信息可组合为、、.,/、、11了(二卜(霭)“+(:)‘(:)一N(0,(百‘(3)众所周知,在模型(3)和二次损失下,当护已知时,万~(a一之丫X+仔W一’H)一l(二一’X’y+H’w一,U)是夕的一致最小风险无偏估计.由于砂一般是未知的,Theilt刃提出如下估计类:…     

半无限极大极小问题的依赖域方法

对半无限极大极小问题给出了一个依赖域方法，并且在较弱的条件下证明了其全局收敛性。     

Ω上包含临界Sobolev指数的极小问题

利用Ｌｉｎｏｓ集中紧原理讨论了包含临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的极小问题，研究了该极小问题的极小化序列的相对紧性。     

双输入时滞的网络控制系统的稳定性改进结果

本文研究具有双输入时滞的网络控制系统的稳定性.本文首先把整个时滞区间划分为三个子区间并构造了一个新的Lyapunov泛函,该泛函可以充分利用所有时滞的信息.然后本文运用Wirtinger不等式得到了网络控制系统全局渐近稳定的充分判据.仿真算例验证了结果的有效性.同已有结果相比,本文的结果的保守性更低.     

Pu2O3晶体结构、弹性和电子性质的 密度泛函理论研究

采用基于密度泛函理论的全势能线性缀加平面波方法(FLAPW),在局域自旋密度近似(LSDA:local spin density approximation)和广义梯度近似(GGA:generalized gradient approximation)及LSDA/GGA+U下,系统研究了强关联5f电子体系Pu_2O_3的晶体结构,弹性参数,电子态密度和电荷密度.优化计算结果表明,LSDA+U的晶格参数a0和c/a与实验值吻合最好,同时也在不同的近似下计算了Pu_2O_3的弹性参数.与此同时,LSDA/GGA+U计算的态密度在费米能级处分别出现约1.8和2.2eV能隙,而LSDA/GGA的计算结果在费米能级处并无能隙,所以对Pu_2O_3的Pu-5f加U能使体系从导体转变为绝缘体,这与实验测定Pu_2O_3是绝缘性很好吻合.此外,电荷密度计算结果表明,与LSDA相比,LSDA+U计算的Pu-O间电荷密度增加且有明显的成键特征.     

时滞马尔科夫跳变系统的分析与综合研究综述

马尔科夫跳变系统研究是控制与系统领域的重点和热点方向.过去20年来,时滞马尔科夫跳变系统的分析与综合问题得到了广泛研究,提出了许多重要的方法,得到了很多有价值的结论.简要介绍稳定性分析的Lyapunov-Krasovskii泛函方法的一般思想,然后针对不同的时滞马尔科夫跳变系统,概述稳定性分析、反馈镇定以及基于干扰抑制性能指标的控制和滤波的研究现状,最后给出未来可能的研究方向.     

团簇Co2Mo2P3结构稳定极化率

为深入研究团簇Co₂Mo₂P₃的内部结构稳定性及其相关性的极性强度,该文基于拓扑学原理和密度泛函理论,在B3LYP/Lanl2dz较高量化水平下,利用Gaussian09软件对其进行了一系列的计算.利用态密度图、极化率、偶极矩对团簇Co₂Mo₂P₃进行了分析.分析结果表明：团簇Co₂Mo₂P₃存在着p-p、p-d、p-p-d、d-d-p和p-d-d 5种不同的轨道杂化模式,其中p-p、p-d、p-p-d 3种杂化方式对构型的稳定性有很大的贡献;构型1⁽(2))在外电场作用下最易发生极化,其结构稳定性优于其他构型;团簇Co₂Mo₂P₃各个稳定构型均为极性分子,且构型4⁽(4))的偶极矩和极性均为最大.     

关于高阶非线性泛函微分方程正解的存在性

讨论高阶非线性泛函微分方程正解全体的构成与正解的存在性。根据Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了方程存在正解的充分必要条件。