线性方程组几种解结构

本文对线性方程组的一般解,最小二乘解、极小范数解和极小范数最小二乘解分别进行了讨论,并得出它们的表出形式。     

S2Cl2异构体最大硬度原理的密度泛函理论研究

在LDA／NL水平研究了最大硬度原理(MHP)在S2C12分子旋转异构化过程中的真实性。报告了S2C12分子在键的旋转异构化过程形成的各种异构体分子的硬度、化学势和总能量的计算值，并由此得出重要结论：①在分子旋转异构化过程中，硬度最大的分子能量最小，而硬度最小的分子能量最大，用计算的硬度表征S2Cl2异构体的稳定性与计算的总能量表征S2C12异构体的稳定性相当吻合，从而使最大硬度原理被进一步证实。②虽然化学势不宜表征异构体的稳定性，但是恒定的化学势是最大硬度原理成立的重要条件。     

H6M4(N2H2)3(M=Al,Ga)簇合物的结构、红外光谱和热力学性质研究

采用自洽场方法(HF)和密度泛函(DFT)的B3LYP方法，在6-31G^*水平下，研究了H6M4(N2H2)3(a—M＝Al，b—M＝Ga)簇合物的几何构型、电子结构、红外光谱及热力学性质．结果表明：N—N键比肼中N—N键长，有进一步裂解的趋势．振动频率计算表明：铝、镓的肼簇合物为基态稳定结构．     

集值分析和集值最优化

概述了集值分析的一些最新进展，并以集值映射的凸性、连续性、广义导数或次梯度为例说明了集值映射与单值映射的关系是矛盾的普遍性与特殊性的关系。     

一类理想二次损失函数下多参数统计模型的风险估计

Bunke曾讨论了一类多参数控制的线性模型在带正定“加权”矩阵的二次损失函数下，最佳线性无偏估计量的极小极大性。然而，对于相应风险中具有大估计温差的不合理加权，上述损失函数巳不适用。为此，提出了一类更为理想的二次损失函数，并在此损失函数下，对相关风险进行了极小极大估计与比较．结果表明，所提出的二次损失函数是合理的、适用的．     

A14（iPrNNiPr）3簇合物的理论研究

用HF／6—31G^*和B3LYP／6—31G^*方法，首次研究了A14(iPrNNiPr)。簇合物的几何构型、电子结构；并在B3LYP／6—31G^*水平下，对所得平衡构型进行了红外光谱及热力学性质计算。结果表明：在此簇合物中Al—N键比氮化铝簇中Al—N键长，但仍在极性共价键的范围内；N—N键都较肼中N—N键明显减弱，易断裂，可释放较多能量，因此它作为生成相应氮化物的前体，将降低反应所需活化能。振动频率计算表明：该簇合物为基态稳定结构。     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

水杨醛甘氨酸席夫碱配体2种互变异构体的DFT研究

通过密度泛函理论(DFT)计算，获得了水杨醛甘氨酸席夫碱2种异构体在真空条件下及在水、甲醇、乙醇、乙醚溶剂中的优化几何构型以及电子结构、分子偶极矩等参数，从理论上分析水杨醛甘氨酸席夫碱2种异构体的性质差异，解释了一些实验现象，为药物设计奠定了基础。     

L—凸空间中的Ky—Fan极大极小不等式

在较为广泛的L—凸空间中利用转移紧闭值，得到了一个关于λ—转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky—Fan板大板小不等式，同时给出了与其等价的几何形式。这些定理概括和推广了许多相关结果。