一类具有临界指数和不定位势的Kirchhoff型问题解的存在性

本文研究一类具有临界指数和不定位势的Kirchhoff型问题解的存在性。首先证明该问题的能量泛函满足山路结构;其次证明能量泛函满足局部(PS)_c条件,从而获得泛函的紧性条件;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,得到该问题2个非平凡解的存在性。     

Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

关于3维Navier－Stokes方程解的整体正则性研究

本文对３维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程解的整体正则性进行了研究,得到了解在一些更弱的范数意义下的“小初值”正则性结果。     

非线性摄动电报方程初值问题的渐近理论

对一类二阶半线性摄动电报方程,给出了一个渐近方法,证明了解的渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时（０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１））成立,并推广了赖绍永的工作［应用数学及力学,１９９７,１８（７）：６１１～６１６］．     

生物导热基本方程的一维不定常解析解

对目前比较通用的３种生物导热基本方程－Ｐｅｎｎｅｓ方程,王补宣方程和Ｃｈｅｎ－Ｈｏｌｍｅｓ方程,以及在考虑热波效应时这３种方程的改进形式,都给出了其一维不定常特例下可能的解析解,据知,以前还没有发表过这么完善的解析解,它们除有其不可代替的理论价值外,还可以作为标准解来校验目前日益发达的数值解以及代为基础来研究计算传热学的数值计算方法,另外,文中有些求解无方法也有特殊之处。     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题     

波在胆甾醇型液晶中斜传播问题的微扰解法

介绍了波在胆甾醇型液晶中斜传播问题准确闭式解的微扰解法,其解对各向异性参数修正到二阶无穷小．在闭式中微扰项是已知的,该方法可用于研究波在胆甾醇型液晶中斜入射的传播现象．     

危险评价的广义突变理论

引入分析力学,泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛涵的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法。     

R—W度规下的中微子方程及其分离

利用外微分给出了Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规下的中微子方程并分离了该方程,为弯曲时空旋量场的研究提供了方便。