6-氯烟酰胺的异构化和质子迁移理论研究

在密度泛函理论B3LYP/6-31G(d)基组水平上,计算了气相中6-氯烟酰胺分子酮式和烯醇式质子迁移异构化过程的2种可能途径:分子内直接质子迁移和水分子辅助质子迁移.结果表明,在气相中只存在一种稳定构型,水分子的参与降低了质子迁移过程的活化能.     

一类时滞依托型互利共生系统的局部稳定性分析

研究了一类在一般Lotka-Volterra模型基础上进行了适当改进的具有离散时滞的两种群依托型互利共生系统.通过构造一个适当的Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部稳定性,得到了系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件,给出了Lyapunov泛函的详细构造过程,并估计了可允许时滞的大小.     

一类P(x)-Laplace型算子

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下，利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+| ▽ u|2)p(x)/2-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子，且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质，其中d＞0为常数，从而推广了...     

含氧空位锐钛矿表面的非金属杂质对其吸附NH3特性的影响

【目的】金属氧化物光学气敏材料可用来灵敏检测环境气体成分及浓度,而对这一材料的掺杂是改善其光学气敏特性的一种重要途径。【方法】基于密度泛函理论的平面波超软赝势方法,模拟计算了含氧空位锐钛矿Ti O2(101)表面掺杂非金属C、N、F对 NH3 分子吸附,对掺杂后锐钛矿 TiO2(101)表面结构的稳定性、NH3 分子吸附后表面结构的稳定性、态密度、电荷分布、差分电荷密 度、光学性质给以理论 分析。【结果】分析发现:非金属杂质C,N,F 易掺杂于有氧空位的TiO2(101)表面,且有基底的稳定性从大到小依次为 C,N,F;杂质元素掺杂于基底表面提高了基底表面氧空位的氧化性,更有助于NH3分子的吸附,且杂质元素对基底氧空位氧化性的贡献从小到大依次为 C,N,F;通过态密度和光学性质分析,NH3 分子吸附在 C和 N 掺杂于含氧空位 Ti O2(101)基底表面相对于无掺杂含氧空位 Ti O2(101)基底表面降低了材料在可见光范围内的利用率;而吸附在 F元素掺杂于含氧空位 Ti O2(101)基底表面对可见光范围内的利用率相对于吸附在无掺杂含氧空位Ti O2(101)基底表面的利用率提高了5倍。【结论】掺杂 F 元素显著的提高了材 料 的 光 学 气 敏 传 感能力。
     

关于一类Schr(o)dinger方程的驻波解

给出了一类描述Bose-Einstein凝聚的非线性Schr(o)dinger方程的驻波解的存在性.     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论，证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理，得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0，当R0≤1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当R0>1时，存在一个唯一的地方病平衡点，并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下，模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定，分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

泛函数分与泛函方程Runge—Kutta方法的稳定性分析

获得泛函数与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网络的稳定性结果。     

修正二元Gauss-Weierstrass算子在L_p(R_+~2)空间中的逼近

借助K-泛函,给出了二元Gauss-Weierstrass算子在L_p(R~2_+)空间中的逼近定理.     

基于萘基团的Zn~(2+)“关-开”荧光探针

合成了一种新Zn~(2+)的荧光探针2-羟基-苯甲酸(2-羟基-萘-1-基亚甲基)-酰肼(P3),该探针Ag~+,Al~(3+),Bi~(3+),Cd~(2+),Co~(2+),Cr~(3+),Cu~(2+),Dy~(3+),Eu~(3+),Fe~(3+),Hg~(2+),K~+,Mg~(2+),Mn~(2+),Na~+,Ni~(2+),Pb~(2+),La~(3+),Sm~(3+),UO_2~(2+),Th~(4+)和Zr~(4+)等多种离子的存在下,对Zn~(2+)具有很好的选择性。探究了探针P3识别Zn~(2+)的最佳条件,建立了一种荧光检测Zn~(2+)的方法。其结果表明在pH值为7. 36,φ(CH_3OH)=10%及φ(H_2O)=90%的体系中,Zn~(2+)浓度在1～9μmol/L范围内,探针的荧光强度与Zn~(2+)的浓度呈现良好的线性关系(y=40. 333x+10. 323,R~2=0. 99),其检出限0. 045 6μmol/L。同时,研究了P3与Zn~(2+)的作用模式,提出了荧光机制。