Post－Widder算子同时逼近的点态结果

给出了ＰｏｓｔＷｉｄｄｅｒ算子线性组合同时逼近的点态结果，并用其导数给出了高阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类的特征刻划     

岭估计的影响函数

本文求出了回归系数岭估计的理论影响函数、经济影响函数和样本影响函数，讨论了岭估计的影响函数与最小二乘估计的影响函数的关系以及与方差扰动模型中的岭估计关于扰动因子导数的关系，定义了岭估计的Ｃｏｏｋ距离，比较了岭估计的Ｃｏｏｋ距离与最小二乘估计的Ｃｏｏｋ距离的稳健性。     

一类泛函微分方程的初值问题

证明了一类泛函微分方程（可超前和滞后）初值问题解的存在性定理，并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性．     

关于Hilbert空间中两闭子空间直和的一点讨论

本文获得了Hilbert空间中两个闭子空间直和仍为闭的一个充要条件。定理:H是一Hilbert空间,H_1、H_2是其闭子空间,H_1∩H_2={0},则H_1 H_2闭■ sup{|(f,g)|:f∈H_1,g∈H_2,||f||=||g||=1}=α<1     

一类拟线性椭圆方程的Dirichlet问题（Ⅰ）

设ΩＣＲＮ（Ｎ≥３）是单位球，本文考虑如下问题：径向对称解的存在性，在不同的条件下，证明了两种存在性结果．这些结果的建立基于本文给出的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的一种加权紧嵌入定理．     

团簇Fe3Cr3催化性质与反应活性

基于密度泛函理论,获得团簇Fe_3Cr_3的优化构型。从前线轨道角度对其催化性质展开研究,结果如下:团簇Fe_3Cr_3可能具有以Fe原子为主、Cr原子为辅的双催化中心;构型8~((3))催化活性最强,构型5(1)最弱;团簇Fe_3Cr_3在作催化剂时具有较强提供电子的能力和相对较弱的接受电子的能力。另分析了三重态不同构型的反应活性,发现团簇Fe_3Cr_3提供电子的能力普遍比接受电子的能力强;构型3~((3))反应活性最弱而6~((3))较弱;构型7~((3))与8~((3))均具较强反应活性,且构型8~((3))提供电子的能力远大于接受电子的能力。此外,构型2~((3))在化学反应中活性一般。     

团簇Ni3CoP电子性质与磁性研究

设计团簇Ni_3CoP模型对非晶态合金Ni-Co-P进行局域结构的模拟,基于密度泛函理论(DFT)并在B3LYP/Lanl2dz水平下运用Gaussian 09程序对其进行结构优化以及有关电子性质与磁性的计算,对所得到的理论数据进行分析.结果表明:团簇Ni_3CoP费米能级左侧的最高峰由Ni-d、Co-d、P-p共振产生,形成了d-d-p杂化的成键轨道,并主要由Ni-d轨道贡献;对于团簇Ni_3CoP内部的电子转移,以P原子提供电子的能力最强,Co原子次之,Ni原子则整体以接受电子为主.团簇Ni_3CoP 3重态下的构型具有磁性,且Ni原子磁矩对团簇总磁矩的贡献较大.分析d轨道的电子自旋态密度图,发现其对称性最不好,这说明其上的成单电子最多,是团簇磁性的主要来源.同时,研究还发现p轨道对团簇磁性的贡献同样不可忽略.     

积分泛函极小值点的弱单调性

弱单调性概念是1994年由J.J.Manfredi引入的,它是研究椭圆型方程正则性理论的有力工具。由于椭圆型方程和变分问题的密切关系,研究变分问题中的弱单调性。利用p-型变分核和Sobolev空间的分析方法,给出了积分泛函极小值点的弱单调性。