一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析

研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It?公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.     

密度泛函理论的电负性与氧化物超导性的关系

研究了稀土氧化物与元素电负性之间的关系。用电负性均衡值Xcq作为稀土氧化物超导电性新的判据依据,并用均方根公式确定稀土氧化物中元素电负性的均衡值Xcq集中在4.537~6.571,而电负性的均衡值在此范围之外的稀土氧化物都不具有超导性。     

杂环做铁磁耦合单元的三自由基体系的理论研究

设计了以吡啶、嘧啶、三嗪为耦合单元、以6种自由基为自旋中心的三自由基体系,通过密度泛函方法进行了计算,比较了同一自由基不同体系高自旋态稳定性,比较了同一体系不同自由基高自旋态稳定性.结果表明:3个自由基体系的高自旋态的能量是可信的,而对低自旋态的能量计算自旋污染很严重;自由基.NH2 的稳定性最高,自由基HNO.的稳定性最低,氮卡宾稳定性高于卡宾;用嘧啶做铁磁耦合单元的体系比用吡啶和三嗪做耦合单元的体系稳定性高.     

复合刚性Volterra泛函微分方程分裂单支θ-方法

构造了求解一类刚性泛函微分方程问题的分裂单支θ-方法,获得了当■时稳定性和收敛性结果,数值试验表明本文构造的分裂单支θ-方法在求解某些问题时,比已有文献中类似的方法更加有效.     

具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

σ-π共轭高分子导电性的理论研究

采用密度泛函(DFT)和PBC方法对σ-π共轭高分子电子结构和带隙进行理论研究,电荷掺杂和聚合物中π共轭链长度对带隙降低起到重要作用,发现PBD是一种窄带隙的高分子.     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。