D_(3h)CN_3X_3~+(X=Si,Ge,Sn,Pb):不含硼的平面六配位碳分子

平面六配位碳(phC)是碳原子的一种非经典成键方式。目前绝大部分的phC分子都是以B原子作为关键配体。文章以本课题组之前设计的不含硼phC分子D3hCN3Be+3为基础,通过"准等价"替换的方式设计了一系列不含硼的phC分子D3hCN3X+3(X=Si,Ge,Sn,Pb)。电子结构分析表明这些分子内的共价相互作用与静电相互作用都具有夹心键合的特点,这对拉近C-X的距离起到了至关重要的作用,而分子整体的芳香性对保持分子的平面性至关重要,二者的共同作用使phC在这些分子中得以稳定化。分子的电子亲和能按照从Si到Pb的顺序依次减小。这些不含硼的phC分子都有三对与单线态卡宾类似的孤对电子,这使得它们在分子催化领域具有潜在的应用价值。     

O2在Ta-Fe共掺杂的Pd基核壳结构纳米线催化剂上的吸附和解离

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了O2在Ta-Fe共掺杂的Pd基核壳结构纳米线催化剂(简写为Ta3Fe1@Pd20)上的吸附和解离。研究结果表明,O2的解离势垒只有0.43e V,很容易在Ta3Fe1@Pd20上解离。     

分子非线性光学性质的量子化学研究

非线性光学是研究介质在强光作用下产生的非线性光学现象及其应用.以有机非线性光学材料苯并噻唑衍生物和花青苷衍生物共6个分子为代表,根据密度泛函理论优化其分子结构,从而得到它们稳定的分子构型,通过分析键长键角、共轭链长度、轨道图像、跃迁能振子其强度以及二阶非线性光学系数Btol值等数据,得出Btol正比于跃迁偶极距,反比于跃迁能,所以增加的跃迁偶极距和红移的光谱吸收峰会导致Btol增大.     

可动边界高阶系统最优控制的必要条件研究

最优问题实际上是一个求极值问题,而变分法就是用来求泛函极值的一种方法。因此根据二阶导数在可动边界条件下的泛函极值定理,对高阶导数在可动边界条件下的泛函极值问题作进一步推广,从而给出了可动边界的高阶系统最优控制的必要条件及其证明。     

基于结构纹理分解和多重网格的光流估计算法

分别针对光流计算对光照变化敏感以及运算复杂度高、迭代收敛缓慢的问题,使用一种基于ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型的结构纹理分解(STD)技术得到对光照变化不敏感的纹理图估计光流场,消除了光照变化产生的负面影响,并提出一种基于多重网格方法的分层处理策略.将光流计算的迭代过程分散在一系列粗细不同的网格上,在细网格上消除高频误差,在粗网格上消除低频误差,以达到加速收敛、提高光流计算速度的目的.实验结果表明,STD过程抑制了光照变化导致的负面影响,提高了光流估计精度.多重网格算法在保持优化精度的前提下,显著提高了光流计算的实时性.     

具正负系数和阻尼项的高阶泛函微分方程的振动性

研究了一类同时具有正负系数和非线性中立项及阻尼项的偶数阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,结合Holder不等式及一些分析技巧,获得了该类方程振动的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果.给出了具体例子,用以说明文中的主要结论.     

菊糖同分异构体活性的密度泛函研究

采用密度泛函(DFT)中B3LYP方法,在6-311+G(d,p)基组水平上对葡萄糖、吡喃型果糖、呋喃型果糖、D-万寿菊糖进行了几何构型优化、频率分析、红外光谱、自然电荷布居、NBO分析、分子能量及前线轨道能级计算,推导出分子的稳定性顺序为:呋喃型果糖吡喃型果糖葡萄糖菊糖.引入概念DFT活性指数分析表明菊糖分子的化学势μ数值大、化学硬度η小、亲电指数ω大,表明了它具有特殊的活性.Fukui指数扫描表明菊糖分子中C2原子具有较大的给电子能力,是整个分子的活性中心.抗氧化能力的EBDE数值计算表明2-H最容易断裂,其数值是为94.65 kcal·mol-1,远小于它的绝热电离势,这可为解释菊糖分子的抗氧化活性做合理的理论指导.     

一种多时滞Hopfield网络的全局渐近稳定性

研究了一个运用适当的方法把装箱问题模型转化为多时滞的hopfield网络微分方程,并且通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统具有正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.     

一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.