Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性.     

求解多项式重零点的并行迭代方法

建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法，分析并证明了相应的收敛性定理。     

ρ~0→π~ π~-衰变的么正计算和ρ~0极化插入的虚部

本文给出了ρ~０→π~＋π~－衰变的么正计算及其衰变率和ρ~２极化插入的关系．ρ~０极化插入的虚部是用维度积分的方法来计算．极化插入虚部的计算方法是普适的．     

2~N—m计数器

计数器电路的分析讨论相当费时和麻烦。本文提出了一个分析此一问题的一般方法,总结且证明了同步2~N—m 进计数器定理。在此基础上构成了一系列各类计数器,使分析讨论简单明了。     

拮抗肌对的协同控制与EMG信号的中值频率关系

探讨在持续恒力收缩时,正常人体肘关节主动肌和桔抗肌的协同作用原理与它们的表面EMG信号中值频率(Median Frequency,MF)的变化趋势,研究它们的疲劳行为。十五个正常受试者的实验数据统计结果表明,拮抗肌的SEMG/MF高于主动肌;随着收缩时间的增加,主动肌和拮抗肌的MF几乎以相同的速率下降;收缩力越大,它们的两条拟合直线之间的距离、互相关系数、下降速率也越大;关节的角度的变化对上述结论似乎没有明显的影响。这些结论对屈曲和伸展模式都成立。利用人体组织的幅度衰减特性和频率衰减特性,神经肌肉系统的“共驱动”概念对上述结果进行了讨论。     

定积分中值定理的应用及推广

本文给出了曲线积分的中值公式，为解决有关问题提供新途径．     

基于多项式组主项解耦消元法的几何定理机器证明

用多项式组主项解耦消元法，将几何定理的假设条件（多项式组PS）化为主系数不含变元的三角型多项式组DTS，可得到定理命题成立的不含变化的非退化条件，即充分必要或更接近充分必要的非退化条件，由于多项式主系统不含变化，已不存在DTS多项式之间的约化问题，故方法有普遍意义，文中例为西姆松定理的机器证明。     

关于Herstein定理的逆问题研究

设R是一个环,如果存在n>1使f:x→xn为R的一个环同态,则映射f:R→R称为一个幂自同态。本文将完全刻划出无零因子环的所有幂自同态。     

有关勾股定理、射影定理的研究性论题

本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。