一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果.     

Biot方程差分数值模拟反演研究

本文对Biot方程进行了差分数值模拟反演研究。利用小波多尺度方法结合时卷正则化方法对于四层地层模型的孔隙率进行了反演计算,计算结果表明小波多尺度反演方法是一种快速的非线性的全局反演方法。这种方法结果稳定、有效、简洁、实用。通过增加15%噪声证实,上述方法的抗噪性也良好。     

MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用

金融数据的波动性一直是经济学研究的热点问题之一,随机波动率模型(SV)在波动率建模中有着重要的应用.马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法是估计参数的一种有效方法,给出估计一类二元SV模型参数的MCMC算法,并通过WinBUGS软件编程实现了该算法.文章最后给出了模型和程序的一个实际应用.     

定向井有杆抽油泵系统诊断模型的建立

考虑井眼轨迹的井斜角、方位角、油液等对杆柱抽汲运动的影响,从定向井的多级混合杆抽油杆柱上选取微元体,对该微元体做动力学分析.建立反映抽油杆柱动态变化的波动方程,作为有杆抽油泵系统故障诊断的初始动力学模型.对整个杆柱采用变步长取样和多级杆柱的分界面处特殊处理,利用有限差分法求解偏微分方程,得到杆柱上分界面处和均质段任意位置处的位移表达式.确定初始条件和边界条件,经差分和迭代计算获得抽油泵柱塞位移表达式和载荷表达式,完成最终的建模.以油田提供的4口油井的相关数据为例,代入诊断模型得到了泵功图并对其进行故障诊断.结果表明:定向井有杆抽油泵系统诊断模型的建模方法是正确可行的,数学模型应用可靠,能够支持基于知识和基于数据分析的故障诊断方法.     

压力波动规律研究及其对钻井泵液缸体系的影响

本文在联立活塞的运动方程、液缸内流体的控制方程及阀盘的运动方程三者的基础上,建立起了钻井泵液缸内压力波动规律的一阶数学控制模型,该数学模型可以用来模拟压力随时间的变化规律、阀盘升距的变化规律以及阀盘对阀座的冲击力计算。在此基础上,进一步全面分析了压力波动对液缸体系的影响。     

波动压力约束条件下套管与井眼之间环空间隙的研究

利用一维不稳定流动的基本方程,对套管与井眼环空间隙不同时的波动压力进行了计算,绘出了环空间隙与最大井底波动压力之间的关系曲线。根据此曲线及地层破裂压力的最大极限值,可以确定某种尺寸套管与并眼之间间隙的最小值。研究结果表明,在套管与并眼间隙相同的条件下,套管尺寸越大,井底最大波动压力也越大。从控制井底最大波动压力的角度考虑,在确定套管与井眼之间的环空间隙时,大尺寸套管应采用较大的间隙。从波动压力因素方面考虑,由浅井条件所确定的套管与井眼之间的环空间隙同样适合于深井条件。     

短期投资机会、资金管制成本和证券市场的波动性解释

通过建模分析了信息效率、资金流动管制和市场波动之间的关系.市场有两类投资者,在位投资者拥有信息,资金流动受管制的潜在投资者没有信息.利好消息在在位投资者中部分扩散,产生股价反应不足,潜在投资者可通过动量交易获利,他们的介入可以引起股价过度波动.信息披露越充分,潜在投资者的利润越少.文章在不同管制力度的条件下分析了价格序列,发现适当的管制可以修正信息不充分引起的股价反应不足,降低市场波动,但使得后进入的潜在投资者无法不盈利.     

波动方程all-at-once系统的快速α循环绝对值预处理

为了加快预处理MINRES方法求解波动方程all-at-once系统的收敛速度,基于绝对值预处理子和块状三对角Toeplitz预处理子,提出一种新的α循环绝对值预处理子。理论上证明了预处理矩阵可近似分裂成正交矩阵与低秩矩阵的和,且其特征值聚集在±1附近,保证了预处理MINRES方法的快速收敛性质。数值实验结果进一步表明了新预处理子的有效性。     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.