基于EXCEL和MATLAB的矩形薄片热传导计算与仿真研究

对二维导热问题进行了离散化研究,推导出了节点差分方程,以矩形薄片为例,用MS.Excel对节点温度进行了计算,用MATLAB对计算结果进行了仿真,得到了薄片的温度分布仿真图.     

尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型,给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法,将混合边界值问题简化对偶积分方程,最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同,裂纹尖端应力为有限值,裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

关于指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n

应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果,完全解决了指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n在3a2+1为奇素数或奇素数幂时的求解问题.     

一类非线性抛物方程解的熄灭

讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件.     

含整体单极动态黑洞Dirac粒子的热辐射

作者通过构造对称化的零标架,并计算Ricci旋系数,导出了含整体单极动态黑洞时空中粒子的Dirac方程,然后引入广义乌龟坐标变换,使Dirac方程在视界面上退耦,并利用Damour-Ruffini方法,得到了含整体单极动态黑洞时空中粒子的Hawking温度和热辐射谱.     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x（t）-R（t）x（t-τ））＇＋p（t）x（t-r）-Q（t）x（t-σ）=0. （＊）在允许条件R（t）＋∫l t-r＋σ Q（s）ds=1不成立的条件下,获得了方程（＊）所有解振动的充分条件.     

一类弱半线性电报方程解的渐近理论

在区域{（x,t）｜x∈R,0〈t〈L/√｜ε｜}中,研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题,给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性,并给出了所得渐近理论的应用．     

一类非线性Kirchhoff波方程整体解的存在性

研究了如下Kirchhoff波方程的初边值问题uu-m（‖△↓u‖2^2）△u＋g（ut）p（t）=β｜u｜^q-1u,证明了整体解的存在性,并讨论了解的衰减．     

一类非线性Schr(o)dinger方程爆破解的L2集中率

研究了一类带势的非线性Schrodinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4／Nu的初值问题,其中k（x）为C^1上有界可微函数．利用经典的非线性Schrodinger方程已有的结果,得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L^2质量集中速率．     

一类组合KdV-Burgers方程的数值解法

采用一种线性隐格式解组合的KdV Burgers方程,这种方法是无条件稳定的.数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度.