单调增函数幂次积分序列的一个新结果

利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在［０，１］上单调增加并且满足下式：∫１０ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝ｐｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…其中，ｐ为正常数，那么有：０＜ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１）０，ｘ∈（０，１－ｐ］｛。证明具有一定的技巧性，逻辑性强，条理清楚。     

紧Lie群上的高阶Riesz变换

讨论了紧Ｌｉｅ群上的高阶Ｒｉｅｓｚ变换并给出了高阶Ｒｉｅｓｚ变换的奇异积分表示．     

微切平面逼近三维散乱数据的研究

提出了三维散乱数据微切平面逼近的算法。基于曲面形信息反映在三维散乱点集中，用维三点集中某点的邻 集构造微切平面来近似表示该点处的局部形状，所有点的微切平面集合则构成了待构曲面的近似表示。通过欧几里德最小生成树对微切平面法矢方向进行调整使其达到整体一致性，该算法在三维散乱数据曲面重构中具有重要意义。     

变阶分数次积分的变阶Lipschitz性质

用Ｐｒ（ｆ）（ｘ）表ｆ（ｘ）的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，对ｎ维球面Ωｎ上的变阶分数次积分     

减弱定理条件拓宽应用范围

<正> 在微积分中,为解决含参量积分的求导与积分顺序可交换的问题,教科书上多采用下述定理1与定理2。 定理1 若函数f(x,y)与f_y(x,y)在R[a,b;c,d]上连续,则函数φ(y)=integral from n=a to b(f(x,y)dx)在[c,d]上可导,且 φ′(y)=integral from n=a to b(f_y(x,y)dx) (1)     

位相相干态和奇偶位相相干态的圈表示

本文以有限维位相态空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的解析表示为基础，利用任意位相态的圈表示，获得了位相相干态和奇偶位相相干态的圈表示。把位相相干态和奇偶位相相干态表示为一个在复平面上沿具有相同半径的圆路径的路径积分。给出了位相相干态和奇偶位相相干态的解析表示和圈表示之间的关系。     

分割—拼合法在解决定积分问题中的一些运用

通过实例分析，阐明了分割－拼合法，在解决被积函数的原函数不可求出的一些定积分问题中的重要应用。     

全局最优化的平滑积分变换方法Ⅰ基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法．通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨迹回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小．研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术．     

ΔP 积分作为暂稳控制切机启动判据的研究

提出了不平衡功率（ΔＰ）积分作为暂态稳定控制切机启动判据的方法。结合对黑龙江东部网暂态稳定性的分析，给出了ΔＰ积分启动判据的原理和特性。ΔＰ积分表征了故障后机组的加速程度，能够反映故障对系统冲击的大小。它具有反映短路故障远近以及短路故障严重程度的能力。ΔＰ积分值大小与系统稳定情况相关联，与离线暂态稳定计算结合可以制定出功能完善的对策表，做到细化切机对策、缩短切机出口时间、扩大稳定保护范围、简化对策表等。ΔＰ积分策略已经通过了数字仿真，并已应用在黑龙江东部网区域稳定控制系统中     

陀螺漂移的状态空间建模方法

非平稳时间序列的状态空间建模技术被用于陀螺漂移分析。基于平滑先验概念，使用Ｋａｌｍａｎ滤波和ＡＩＣ准则拟合整体模型，时变系数自回归模型（ＡＲ）被拟合为状态空间模型，并且被用于时变谱估计，针对两类不同的漂移分别建立状态空间模型，所得结果更贴近实际情况，目前本计算分析只能离线分。对故障诊断可提供一些依据。