自由水面格林函数的无数值积分的计算方法

用奇点分布法计算浮体在波浪上的运动需要多次计算自由水面格林函数及其导 数。传统的数值积分方法是提高运算速度的一个障碍。本文采用了将格林函数按级数 展开后，截取有限项的近似计算方法，避免了费时的数值积分，使得处理三维物体在 波浪上的动响应的电算程序的计算能力得到提高。本文仅限于讨论无限水深时格林 函数的计算方法。     

浅水非线性波的演化方程

在浅水模式的水波变分方程中,引进非线性效应的二次项;利用多时间尺度方法,体现浅水波的弱色散效应;并根据变分原理,导出了波动随时间的演化方程。结果表明：浅水波的非线性演化与许多其他类非线性振动现象一样,以Ｄｕｆｆｉｎｇ方程做为该模式的代表方程。     

海洋空间遥感与波动理论

海洋遥感技术是实现数字地球战略的主要手段之一。对国家的未来有深远的影响。波动理论（包括水波，电磁波）是海洋遥感的理论基础。本文介绍了海洋的空间遥感技术。分析了为提高海洋遥感的精度。波动理论中应着重研究的课题，也讨论了遥感技术对海洋波浪研究的作用。     

非线性广义水波方程组的孤波解

采用行波法约化方程，根椐领头项分析建立一种变换，给出了广义水波等非线性方程的孤波解，该方法也适合求解其它非线性物理方程。     

水波孤子与缺陷相互作用的实验观测

实验研究了垂直振动激励下的浅水槽中的底部缺陷和水波孤子的相互作用. 水槽的底部缺陷是指在水槽底部制造出的局部的微小凸起或凹陷, 其效果是轻微地改变了局部的水深. 实验表明: 浅缺陷吸引呼吸子和扭结; 深缺陷排斥呼吸子和扭结. 这些实验结果和带有缺陷的连续化Frankel-Kontorova模型中提出的理论预言相一致, 并可以从能量共振吸收的物理图景中得到解释.     

改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用

利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.     

关于二阶波浪绕射势稳态解边值问题

对有限水深情形下多色波场中任意形状三维物体的二阶波浪绕射问题.视正弦扰动速度势为某一恰当初值问题的稳态解,并以波陡为小参数,采用正则摄动展开法,导出了一阶与二阶绕射问题的摄动方程,进而利用Laplace变换和Tauber定理,给出了隐含有恰当的远场辐射条件的二阶稳态解边值问题的提法.     

一类耗散的色散水波方程的指数吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带耗散项的色散水波方程动力学行为,获得该方程指数吸引子的存在性.     

水波传播的无网格数值模拟

在水波传播的数值模拟中采用了一种基于配点和径向基函数的无网格方法.采用Laplace方程的基本解作为径向基函数,将源点布置在模拟波浪场之外,沿边界布置配点而不是划分网格,从而自动满足控制方程,且不存在奇点,不需要求解积分方程.数值造波采用给定入射波面和速度势的方法,数值消波综合采用阻尼层消波和Sommerfeld辐射条件,非线性自由面的演化追踪采用二阶Taylor级数展开式.对线性规则波和非线性三阶Stokes波的模拟显示,数值结果与理论解吻合良好.表明无网格方法不但形式简单、计算速度快,而且稳定性和准确性令人满意,有望成为水波模拟问题的一种有效的数值方法.