RLW—Burgers方程的一类精确解

给出了RLW－Burgers方程及Burgers方程的一类精确解析解,包含了某些文献的结果,以及其他文献的部分结果。这些解可以表示为Burgers方程和RLW方程或KdV方程的某种线性组合,修正了某些文献的结论。     

两种色散长波方程的多孤子新解

以齐次平衡法和双曲函数展开法为基础,研究了色散长波方程和变形色散水波方程的求解问题,获得了这两种色散长波方程由指数函数、三角函数和双曲函数相结合的新精确解.     

水波的辐射应力及其计算

本文较详尽地阐述了水波辐射应力的定义及概念,系统介绍了用不同的波动理论计算辐射应力的方法。此外,还给出了辐射应力与波动能量之间的关系,从而为二维,不变形非线性波动辐射应力的计算提供一种简便途径。本文提供的结果将有助于人们对辐射应力的理解和计算,以及于波生流、波－流相互作用等研究中的应用。     

非线性水波的边界元方法

本文采用边界元方法，研究了二维非线性水波问题，给出了波面的边界元数值计算公式，通过算例，得到了较好结果。     

基于物理模型的水波动画模拟

水流现象模拟是动画模拟的一个热门课题,近年来,基于物理模型的求解方法越来越受到重视,这种方法通过求解描述自然场景的物理学方程来模拟自然规律,通过修改各种物理参数来控制动画的情节。把数值方法和计算机图形学相结合,利用差分方法求解描述水流现象的物理模型浅水波方程,通过扰动的方法控制水流画形成,进而实现了对水流现象的动画模拟。以船波为例对水流现象进行了模拟,模拟试验结果表明通过这种方法模拟水波,水波的运动不需要人工干预,由算法自动生成。同时这些实例能模拟物体与外界物体之间的相互的作用,模拟图形显示这是一个有效的水流动画模拟的手段。     

水滑坡体产生的涌浪特性

入水滑坡体所产生涌浪的波峰高度及传播时间是此类灾害预警和风险评估最为关注的特性参数。本文通过对滑坡体和水波相互作用的耦合数学模型进行数值求解,研究了以上2个特性参数与滑坡体形状及运动过程的关系。数学模型中假设滑坡体兴波区域内水波横向能量扩散可忽略,在立面二维的简化下应用非线性浅水方程描述水波过程;假设滑坡体底部流体法向流速为零,应用简化的Novier-Stokes方程描述底部流动;在滑坡体的运动方程中考虑了惯性力、水波波动压力、底部流体对滑坡体的阻力和浮托力以及滑坡体和滑动面间的摩擦力等。数值结果表明:滑坡体水平速度越大,涌浪传播越快;当滑坡体水平速度接近波速时,滑坡体具体形状对波峰高度有显著影响;当滑坡体水平速度大于波速时,波峰高度随滑坡体速度的增大而减小。因此,以往数学模型中对滑坡体具体形状的忽视,或者设定过大的滑坡体速度,都有可能导致波峰高度的低估,不利于防灾减灾。     

非致命动能弹对目标作用的钝击水波效应与致伤机制研究

动能打击类非致命武器是最广泛应用的反恐装备,研究非致命弹与目标的作用过程并剖析致伤机理,对提升打击效能与安全性具有重要意义.本文借助高速摄影等试验手段,研究球形橡皮弹对生物目标及复合模拟靶标的作用过程,通过成像结果分析目标/靶标受弹过程的瞬时大变形效应,提出了钝击作用过程的水波效应、皮肤拉伸效应协同作用是造成生物目标皮损、苍白、红晕区形成的根本原因,并通过构建解析模型建立了致伤物理参数与典型生物创伤机制的关联.试验结果及数学模型为揭示动能类打击弹药致痛机理与非致命装备效能评估提供了参考.     

二阶非线性水波的有限元时域计算

用有限元法配合时步处理在时域范围内计算了二阶非线性水波，每一瞬时自由表面上的速度势和波高用Ａｄａｍｓ外推法和内插法获得，而流场内速度势通过求解有限元方程得到，计算采用四边形等参单元给出了两个算例。     

非线性水波的变分原理与反问题

利用变分原理推导非线性水波方程以及变分反问题.主要结果是对给定的泛函,变分反问题Q(u)具有解簇H(u)=     

(2+1)维耗散长水波方程和Broer-Kaup方程的显示解

利用一个简单的变换将(2+1)维耗散长水波方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了(2+1)维耗散长水波方程一些新的孤波解和Broer-Kaup方程的相似解,这一方法可应用于其他的方程.