激光与DNA作用的非线性系统的势函数分析

根据YOMOSA的基转子模型．导出了激光与DNA相互作用的非线性动力学方程，并对DNA系统及激光与DNA作用系统进行了势函数分析．DNA系统存在对称双稳势，表明在通常情况下DNA遗传的稳定性．激光与DNA相互作用系统存在不对称的双稳势和多势阱，解释了DNA遗传的随机不确定性。     

基于CT图像的势函数聚类分割人体脂肪检测

CT图像中人体脂肪组织有与其他成分不重叠的灰度值范围，但背景较复杂，图像直方图中可能出现多峰情况，为此将势函数聚类自适应多阈值图像分割算法与CT图像分析相结合，设计了一种快速而有效的多阈值脂肪提取算法——势函数聚类自适应模糊多阈值分割法，并进行CT图像计算机辅助人体脂肪检测。实验结果和脂肪含量计算表明，该方法能准确地检测人体脂肪分布以及含量等信息，计算结果直观效果好，且该算法得到的同一个体相邻断层脂肪含量相关性好，多次实验证明，计算机辅助脂肪检测方法在实验中具有很高的适应性与稳定性。     

M和-合成对策的Banzhaf-Coleman势指标

自从 J.von Neumann 和 O.Morgenstern 提出合成对策问题之后,关于合成对策的研究一般都要求被合成的对策的局中人集合彼此不交,这样就限制了对合成对策问题的广泛研究。本文对两个局中人集合相交的对策的合成问题进行了探讨,给出了 M 和-合成对策的定义,同时研究了 M 和-合成对策的 Banzhaf-Coleman 势指标。     

大气中的非线性Rossby波和Rseudo—Rossby波（Ⅰ）正压大气情形

本文利用相角函数和常微分方程相轨线分析方法，讨论了半地球近似下正压Rossby波的存在和求解问题；结果表明：在描述Rossby波的方程中，除了具有通常意义的Rossby波解外，还存在一支Pseudo-Rossby波解；而且正压Rossby波的频率对一定的波动有一确定上界，这个上界由大气平均厚度与地理纬度确定；同时也分析了波动特征参量与拟能及地理参数之间的关系。     

地形强迫下的Rossby波和Pseudo—Rossby波

本文在半地转近似下,用相角函数和常微分方程相图分析的方法,讨论了地形强迫下非线性Rossby波方程中存在Rossby波和Pseudo-Rossby波解的坡陡条件和初始场扰动条件.     

动力边界单元法及其在土一结构动力耦合效应分析中的应用

本文研究了动力边界单元法及其在土一结构动力耦合效应分析中的应用。文中利用Helmholtz势函数定理详细地推导了动力边界单元法的基本解,并且通过Laplace积分变换,应用直接列法建立了弹性动力的边界积分方程以及相应的数值求解公式。编制了动力边界单元法的计算机程序DYBEMI。最后对于不同激振频率和不同埋置深度的基础振动动力响应等算例进行了计算与分析。结果表明动力边界单元法在土一结构动力耦合效应问题中的分析是一种有效的方法。     

具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

^7Li2分子A^1∑^＋u态的平衡几何、离解能及其谐振频率

利用分子反应静力学的原理，确定了^7Li2分子A^1∑^＋态的离解极限；利用SAC-CI方法、使用6-311G、6-311＋＋G、6-31IG（3df，3pa）、6-311＋＋G（3df，3pd）、D95（3df，3pd）、D95、D95V、D95V（d，p）、cc-PVTZ和AUG-cc-PVTZ等基组，对^7Li2分子A^1∑^＋u态的平衡几何进行了优化计算，且将计算结果与精细的单点能扫描结果进行了比较．分析表明。由单点能扫描获得的平衡核间距应更为合理．同时也得出了AUG-cc-PVTZ基组为最优基组的结论．在0．14—1．5nm范围内对该态进行了单点能扫描，并用最小二乘法拟合出了其解析势能函数．从得到的解析势能函数出发，计算了谊态的力常数（f2、f3和f4）及谐振频率（ωe），进而计算了其他光谱常数（Be，αe和ωeХe），理论值与实验结果一致．同时为便于分析和比较，对基态X^1∑^＋g也进行了相应的计算．     

偏心球形电容器的近似解

借鉴近年来利用电磁场能量在求解不同电磁问题的研究，结合最小作用原理，构造一个满足偏心球形电容边界条件的势函数，求得形式上的电场和电场能量，经求极值获得该场能的极小值。根据最小作用原理，在各种可能的能量中，真实能量应为最小值，因此所求的这个极小值与真实场能的近似值相对应，这样得到电容的近似解。在偏心距为一级小量，内、外半径α：b比1：1．5条件下，近似解与所求理论值相对误差不超过0．3％。不失一种方法，对任何形状的电容，都能构件一个近似场，调节参数，获得最小值，得到近似解。     

土钉墙深基坑支护优化设计——以广州市珠江新城某深基坑为例

综合考虑岩土体特征、地质环境条件以及锚杆或土钉等结构物与土的相互作用特点，进行支护优化设计是深基坑研究热点课题之一。本以土钉墙土压力理论为基础，以珠江新城某深基坑的支护问题为研究对象，首先对深基坑支护设计中几个关键性问题如土钉墙土压力的分布模式、土压力计算中水土分算与合算问题、岩土力学参数的确定问题等进行了较为详细的分析和研究，然后综合考虑该基坑的地质环境条件、抗拔力计算方法、长度和间距的合理选取等因素给出支护设计的优化设计方案。结果表明该方案是合理的。