一类双切Nevanlinna-Pick 插值问题的可解条件

用基本矩阵不等式方法给出Cm(T,2π-T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna-Pick插值问题的可解条件.     

带角点插值条件的张量积Bézier曲面降多阶

研究了CAD/CAM系统中急需解决的带角点插值条件的张量积Bézier曲面降多阶逼近问题, 导出一种简单直观的降阶算法. 应用曲面转换方法和Chebyshev多项式逼近理论, 给出了参数曲面一次降多阶的另一种逼近算法, 新旧曲面在相应角点可保持给定的连续阶, 且逼近误差比前一算法还要小得多.     

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.     

高程异常值微机自动查询系统的研究与设计

提出了高程异常等值线图的数字化和数据提取方法，建立了区域内高程异常数据库，采用距离加权、最小二乘插值、梯度插值三种实现了任意点高程异常的解算。解决了大地坐标和高斯直角坐标的转换，等值线图的显示、缩放、漫游等关键技术问题，采用面向对象的VB编程方法，开发了高程异常值的微机自动查询系统，可为测绘有关部门提供任意点的高程异常值。     

一类多项式的值为整数的判定方法

利用Newton插值公式证明了一个定理,从而把m次多项式的值为整数的证明归结为m 1个多项式值的计算.     

各向异性插值误差对网格最大角的依赖性分析

各向异性有限元要求网格满足最大角条件,其插值误差估计中的常数通常依赖于网格单元最大内角的值.通过引入单元的特殊记号,在一般的理论框架下显式地给出插值误差常数对网格单元最大内角的依赖性关系,从而使得各向异性插值误差的估计更加精细.     

非线性变换下的分形插值函数

文章介绍一类非线性变换生成的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出二次分形插值函数的定义,并讨论它所具有的部分插值性质。研究此类分形插值函数的插值问题将为计算机图形学和景物仿真从理论上提供新的方法。     

任意位置天气实况服务设计与应用

针对天气实况数据的应用服务,以国家气象信息中心1 km分辨率多源融合实况分析产品(ART＿1 km)为格点背景场,通过插值获得任意坐标点的气象要素值。采用FastAPI高性能Web框架和OAuth2.0开放授权标准,设计并实现了基于任意位置的天气实况服务(Weather-LBS)。经部署测试,结果表明：该服务响应速度快、安全性高、使用便捷,并按照气象数据统一服务接口(meteorological unified service interface community, MUSIC)标准进行发布,可供第三方应用程序调用,以实现用户对任意位置天气实况信息的即时查询。该服务已应用于第十四届全国运动会气象数据接入、天气微信小程序等系统,取得良好服务效果。     

基于结构特征的地震剖面二维可视化方法

针对山地高陡复杂地质构造层位倾角较大,传统的可视化渲染方法破坏了地层的连续性,影响可视化效果。提出一种基于结构特征的地震剖面二维可视化方法。首先,采用邻域加权平均滤波法对地震勘探数据做预处理,提出正切值过滤法进行特征优化选择;其次,采用一种改进的相关算法来提取最具有明显结构特征的序列;最后,以结构特征序列为约束条件,进行二维渲染,输出地震剖面的二维可视化图像。实验结果表明,该方法结构特征明显,具有更好的连续性,提高了可视化的效果。     

基于老年人出行选择概率的公园绿地可达性评价—以重庆市渝北区为例

老年人公园绿地可达性的评价,能够有效衡量老年人出行需求与公园绿地供给之间的关系,提高城市公共设施服务水平并增大老年人生活的幸福指数。以老年人出行方式选择行为和公园绿地固有属性确定的出行选择概率,得到基于选择概率的两步移动搜索法（Two-step floating catchment area method based on selection probability,SP2SFCA）,用于评估老年人公园绿地的可达性。以重庆市渝北区为例,用ArcGIS进行插值分析与叠加分析,确定公园绿地可达性的分布差异与重点改善区域,计算老年人公园绿地的空间可达性。结果表明：与两步移动搜索法相比,SP2SFCA更具合理性与适配性,尤其是在评价高可达性区域内部差异和边界区域的可达性计算中具有更高的敏感性。由SP2SFCA计算得到的可达性,增长率最高达到3 127.17%,降低率最高达到97.03%;可达性极差的区域由0.48%提高至6.27%,极好的区域由48.92%降低至35.42%;低人口密度高可达性区域占比约14%,高人口密度低可达性区域占比约21%。SP2SFCA能够分析城市公园绿地资源的供给分布,为保障老年人生活与城市公园绿地分布格局提供了优化建议。