湘江长沙段浮游植物区系组成及水质评价初步研究

运用指示生物方法,通过调查湘江长沙段浮游植物区系组成,并结合总氮(TN)、总磷(TP)等理化指标分析,对湘江长沙段水质评价进行了初步研究.主要结果如下:湘江长沙段3个样点的水体中共鉴定出浮游植物6门43属61种.浮游植物在区系组成上以硅藻(Bacillariophyta)、绿藻(Chlorophyta)和裸藻(Euglenophyta)3个门为主,优势种类主要有硅藻门的直链藻(Melosira)、菱形藻(Nitzschia)和小环藻(Cyclotella),绿藻门的衣藻(Chamydo-monas),裸藻门的绿色裸藻(Euglena)等.所有采样点的总氮、总磷质量浓度均超过富营养化指标.指示生物评价方面,藻商评价结果显示湘江整体上属富营养型;污染程度分带评价显示湘江长沙段整体达到α-中污和β-中污水平.此外在湘江各样点鉴定出多种耐有机污染和耐重金属污染藻类,显示江水受到有机物,很可能也受到重金属镉、锌和铜等的污染.研究结果表明运用指示生物方法来评价湘江水质具有一定的实际应用价值.     

辐射热传导问题的SFVE格式与数值仿真

在柱坐标系下,首先为多介质的输运管单温辐射热传导和多介质的三温辐射热传导两类模型问题,构造了一种针对非混合网格的保对称有限体元(SFVE-I)格式;接着针对一种特殊混合网格,分别为定常扩散和三温辐射热传导模型问题,构造了一种有限体元(FVE-II)格式;进行了数值实验与数值仿真,其结果表明:对定常问题,在一致网格上有限体元解函数关于真解函数和流函数的逼近分别具有二阶、一阶精度;对上述两种模型问题,数值仿真得到与实际物理现象基本相符的热传导过程和温度分布,且能量守恒误差均小于5%。     

解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法的紧致形式

文献[1]提出了求解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法（GFDTD）,其中的Laplace算子是用二阶中心差分和四阶中心差分逼近的.本文用文献[2]提出的一般的紧致差分格式来逼近Laplace算子,从而得到了紧致形式的广义时域有限差分方法（CGFDTD）.我们分析了其稳定性条件,数值算例结果证实了理论分析.     

一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性

研究了一类非线性耦合Burgers方程组差分格式的计算稳定性,由启发性分析方法可知,差分格式具有计算稳定性的必要条件是其修正微分方程组等号右端的二阶耗散项系数为正.     

矿物光谱特征谱段识别方法与应用

 矿物光谱识别所使用的光谱参量在不同影响因素下的稳定性对矿物识别效果影响很大。基于特征谱段峰谷相关系数法,提出了高光谱矿物识别的新算法,建立了提取稳定光谱参量（峰谷位置）的数学模型和操作流程。该算法通过提取矿物参考光谱峰谷的位置,计算矿物特征谱段的峰和谷与待测矿物光谱相应谱段的相关系数,并以此作为比较矿物光谱相似程度的主要依据。以甘肃北山方山口地区拾金坡金矿床为例,研究并比较新算法与典型算法的蚀变矿物识别。结果表明,本文算法的正确识别率为85%,较典型算法有更好的识别效果。     

Burgers方程的跳点紧致格式

Burgers方程是流体力学中非常重要方程.通过Hopf-Cole变换可以将Burgers方程转化为抛物型方程,把为Burgers方程构造一种高精度的、高效率的数值格式的问题变成了为抛物型方程构造一种新格式的问题.新格式以等价于Du Fort-Frankel格式的跳点格式为基础,引入高阶紧致格式的思路以提高跳点格式的收敛阶,称新格式为跳点紧致格式.此格式既保持了跳点格式计算效率高、占用内存少、无条件稳定的优点,又将空间方向收敛阶由2阶提高到了4阶.最后,数值算例验证了跳点紧致格式在空间方向收敛阶是4阶的.     

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.     

基于GeoTIFF格式的Creator三维地形建模技术

大面积真实地形三维建模技术是视景仿真系统开发的难点问题。提供了基于GeoTIFF数据格式的三维地形建模方法,采用Global Mapper格式转换技术将GeoTIFF数据格式转换为USGS DEM数据格式,应用Creator地形建模技术建立了某地域的三维地形仿真模型,实现了真实地形三维建模的快速化、实用化。     

三对角四阶紧致差分格式的优化和初步应用

 提高数值解的精度和分辨率,有助于更精确地求解日趋复杂的工程问题。本文依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度的具有高分辨率的三对角紧致差分格式。一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)三对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算一阶导数;另一方面,与传统格式相比,该格式的最大精确求解波数可以达到2.5761,大于传统格式的1.13097。因此,优化格式更适合模拟小尺度波动。数值计算结果表明：(1) 虽然优化格式仍然是四阶精度,但要比传统四阶紧致差分格式的计算误差小,尤其对于小尺度波动,优化格式的计算误差会更小;(2) 对于行波问题,优化格式能够更加准确地模拟波动的传播行为,其优势也更加明显。理论分析和数值算例的比较结果均表明,优化的紧致差分格式更适合求解小尺度波动问题。     

Fault tolerant control based on stochastic distribution via RBF neural networks

A new fault tolerant control (FTC) via a controller reconfiguration approach for general stochastic nonlinear systems is studied. Different from the formulation of classical FTC methods, it is supposed that the measured information for the FTC is the probability density functions (PDFs) of the system output rather than its measured value. A radial basis functions (RBFs) neural network technique is proposed so that the output PDFs can be formulated in terms of the dynamic weighings of the RBFs neural network. As a result, the nonlinear FTC problem subject to dynamic relation between the input and the output PDFs can be transformed into a nonlinear FTC problem subject to dynamic relation between the control input and the weights of the RBFs neural network approximation to the output PDFs. The FTC design consists of two steps. The first step is fault detection and diagnosis (FDD), which can produce an alarm when there is a fault in the system and also locate which component has a fault. The second step is to adapt the controller to the faulty case so that the system is able to achieve its target. A linear matrix inequality (LMI) based feasible FTC method is applied such that the fault can be detected and diagnosed. An illustrated example is included to demonstrate the efficiency of the proposed algorithm, and satisfactory results have been obtained.