一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

316L不锈钢表面纳米化残余应力对材料性能的影响

高速旋转丝表面纳米化是一种新型的表面纳米化方法,本文对316L不锈钢表面进行纳米化处理,测定残余应力在材料内部的分布.通过分析、对比实验数据,表面纳米化处理方法,能够在材料内部引入大量残余压应力,提升材料的力学性能.     

双曲柱面-平面透镜准直的误差分析

根据光线传播基本原理,通过计算和推导,用解析式表达并讨论了半导体激光器快轴方向发散光束通过有偏心率误差的双曲柱面-平面透镜后的准直效果,为正确认识、纠正误差,尽可能发挥双曲柱面-平面透镜的准直作用,改善半导体激光快轴方向光束的发散,提高光束质量提供了理论依据.     

求解亚式期权定价问题的迎风差分方法

期权理论的核心是期权定价问题.研究连续取样的算术平均亚式期权定价问题的差分方法,根据问题所满足的偏微分方程终边值问题,构造出一种隐式的迎风差分格式,论证了差分解的惟一存在性和绝对稳定性,并给出差分解在离散L2范数下的误差估计.数值计算表明本文数值方法是一种高效和收敛的近似方法.     

新一代热轧TRIP钢的研究

对热轧后等温淬火的热轧Si-Mn TRIP钢进行了研究,通过对该钢的组织性能检测,讨论了其相变诱发塑性(TRIP)机制.结果表明:热轧Si-Mn TRIP钢中发生了残余奥氏体的应变诱导马氏体相变,表现出抗拉强度和总延伸率的良好配合.残余奥氏体的稳定性随等温保温时间的增加而增加,进一步增加等温时间则又使残余奥氏体稳定性降低.等温25 min时力学性能最佳,抗拉强度、总延伸率和强韧性平衡分别达到了774 MPa,33%和25 542 MPa%的最高值.     

时间分数阶对流扩散方程的有限点法分析

基于有限差分法得到时间离散格式和利用有限点法建立离散代数系统,提出了数值求解时间分数对流扩散方程的无网格有限点法,详细推导了时间离散格式是无条件稳定的和该方法的理论误差估计.数值算例验证了理论结果,并验证了该方法的有效性和收敛性.     

基于改进四元数阻尼误差模型的SINS初始对准算法

针对传统捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system, SINS)四元数非线性误差模型存在坐标系不一致的问题, 对姿态误差模型和速度误差模型进行改进, 将误差矢量统一投影至计算导航坐标系下。此外, 引入全球定位系统阻尼信息, 在阻尼SINS解算基础上, 结合四元数无迹估计器提出了一种改进四元数阻尼误差模型对准算法, 可应用于系泊状态下的SINS初始对准。仿真和车载试验结果表明, 在不同的大失准角下, 该改进算法相比传统四元数阻尼误差模型对准算法和欧拉角阻尼误差模型对准算法, 具有更好的对准精度、收敛速度以及稳定性。     

一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

Banach空间中2类压缩映射不动点的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

讨论了Banach空间中拟压缩映射对和广义压缩映射的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,得出了在一定条件下,这2类压缩映射分别强收敛于它们的不动点.这些结论推广和发展了已有的相关结果,使这些结果的适用范围更广.