拟共形映射的综述及其新进展

给出了从低维到无穷维拟共形映射的一个综述 ,其中包括它的主要概念、特点、特性、各种应用和一些新的结果     

亚微米微位移工作台升降模糊控制系统

对微位移工作台升降运动的精确控制是实现大规模集成电路中薄膜台阶高度测量自动化的关键。本文介绍了一种新型的微位移工作台升降模糊控制系统，它具有亚微米级的运动精度，保证了工作台升降快速、准确，运行平稳，对触针无冲击。在台阶高度测量中，应根据被测样品材料选择适当的测量力，该文测量力的设定是通过工作台上升或下降到相应位置来完成的。实验表明：工作台上升时间仅１０ｓ左右，测量力设定误差小于６μＮ。     

两个几何不等式的改进

近期献[1]、[2]中获得关于切点单形的一些重要几何不等式，本改进了[1]，[2]中的所有结果，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。     

Weinstein的分裂定理的证明

Weinstein的分裂定理在研究Poisson流形的局部结构中有重要作用。本文对该定理给出了详尽的证明．     

一类受摄保测度映射的性态

我们讨论了一类具有抛物不动点的二维保面积映射的一种受摄扩张:其中A、B、C、D、E为参数。我们发现了一些有趣的性态,有的与文[3],[5]中的结果相似。我们还发现了一些特殊的性态:当B=C=D=0.03,E=O.009时,仅在围绕原点的环域中产生二维不变流形(不变管子)。当摄动参数B、C、D、E减小时,相应的环域扩大了,即在受摄扩张下接近抛物不动点的有序区要比离不动点运的环域内的有序区更容易受到破坏。     

仿射K(a)hler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射K(a)hler流形,仿射K(a) hler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij ))=0及 Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其E uler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-(1)/(2 ),通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在R n上的欧氏完备仿射K(a)hler流形.     

关于二次曲线曲率中心的图解法

阐述了用图解方法求解二次曲线曲率中心的方法,并从数学方面加以证明.     

基于块的Lagrange-Salzer混合切触有理插值

文章利用分块的思想将连分式切触插值与Lagrange多项式相结合,构造了一种基于块的Lagrange-Salzer混合切触有理插值.该有理插值具有更好的灵活性,传统的Salzer连分式插值则是它的一个特例,同时数值例子表明该插值的有效性.     

IRS与人工噪声辅助的MIMO通信系统物理层安全方案设计

针对多输入多输出通信系统信息传输过程中的安全问题, 提出一种智能反射表面(intelligent reflecting surface, IRS)与人工噪声辅助的物理层安全设计方案。在该方案中, 首先基于系统保密速率最大化准则, 构建一非凸优化问题。由于该问题求解需联合优化设计基站波束赋形矩阵、人工噪声协方差矩阵及IRS相移矩阵,为易于求解, 基于均方误差准则, 对非凸目标函数进行等价转换。最后, 以交替迭代方式分别利用内点法和基于黎曼流形的共轭梯度下降算法, 求解波束赋形矩阵和人工噪声协方差矩阵以及IRS相移矩阵。仿真结果表明, 所提方案的系统保密速率在发送端具有较高的发送功率时, 优于其他几种方案。     

柔性显示一体集成的热释电自供能悬浮触控传感阵列

随着智能移动终端的迅速发展,人们对人机交互体验有了更高的要求.但是,当前基于外置机械系统、摄像头、红外线或毫米波等技术的人机交互方案还存在着诸多不足,如便携性差、功耗偏高、识别误判等,并且识别器件与显示器件难以一体集成,需要占据额外的空间,不利于移动终端的轻薄化发展.本文报道了一种基于红外热释电材料偏氟乙烯共聚物制备的自供能、高透过率悬浮触控传感阵列,该传感阵列能够与显示器件一体化集成,具有较高的透光率(≥90%)和较小的厚度(数十微米),以及针对不同距离与运动速度的手势识别功能.基于该类红外热释电薄膜器件的阵列传感技术有望支撑未来电子产品轻薄化以及多功能显示模组集成发展.