E(×)e系统耦合性质初步研究

使用幺正转化方法对E(×)e系统的绝热势能进行计算,得到势能面的最低槽,对二次耦合项所引起的绝热势能面的变形做初步探讨;利用Mathematica软件对该系统能量和线性耦合强度的函数关系做数学模拟.与求解繁琐的声子态方法相比,该方法不仅减少了计算量,而且更能体现出相关参量的物理含义.     

N维顺环捕食系统周期解的研究

研究了非自治HollingⅡ功能反应具有周期系数的n维顺环捕食系统,得出此系统的解的有界性,正周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性的充分条件。     

期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型，给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式，并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

多时滞型种群对数模型的周期正解

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了有关结论,并使条件有所减弱.     

一类SI1I2R1R2传染病模型的平衡解的稳定性

考虑一类SI1I2R1R2传染病动力学模型,即一类对于不同种群具有不同传染率,且在治愈后具有不同抵抗力的模型;或者说是对于一种疾病在两种种群中交差感染和不同恢复率的模型.给出了疾病存在消失的阈值R0.当R0＜1时,无病平衡解是全局稳定的,即疾病最终会消失;当R0＞1时,存在唯一正平衡解,且在一定条件下局部稳定.最后对该文做了一些讨论.     

1-三氟甲基-β-咔啉-3-羧酸正丁酯的晶体结构研究

通过核磁共振氢谱等对1-三氟甲基-β-咔啉-3-羧酸正丁酯的结构进行表征, 利用单晶X射线衍射法测定其结构.该晶体属单斜晶系,空间群为P21/c, 晶体学参数为:a= 0.81231(4)nm,b = 1.71197(8)nm, c = 1.16388(6)nm; α=90°, β= 93.615(2)°, γ=90°; Z=4, F(000)=696,R1=0.1756.     

最大线性正形置换及其性质

根据最大线性正形置换可以用于密码体制中非线性置换的构造，利用有限域上的多项式理论以及矩阵理论，研究了最大线性正形置换T的性质．给出了T的幂仍就是最大线性正形置换的充分条件，证明了T的特征多项式为F2上的本原多项式，进一步证明了F2^n为T的不可约空间．     

XCOOH(X=F,Cl,Br)热分解反应的理论研究

用密度泛函理论(DFT)B3LYP方法,在6 311 G 基组水平上,计算了反应XCOOH(X=F,Cl,Br)HX CO2.优化了反应物 中间体 过渡态和产物的几何构型,并用频率分析和内禀坐标法(IRC)验证了各鞍点构型和反应路径,计算了不同温度(200 15～450 15K)下慢反应经零点能校正的活化热力学量、反应过程热力学改变量、正逆反应的速率常数和频率因子以及平衡常数,得到了各反应的动力学信息.     

Hilbert空间H上正交射影对的性质

研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了两个正交射影P1,P2是可交换的(i.e.,P1P2= P2P1)两个等价刻画:(a)对某些p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i)=P(q;j)成立;(b)对每一个p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i) =P(q;j)成立.     

双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解

本文研究一个带有齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解.首先给出了正平衡解的正的上、下界估计,其次证明了非常数正平衡解的存在性.