准素子群正规化子有素数幂指数的有限群

研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群。证明了：如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数，则对于任意素数p，G的p长≤1。同时也给出了其它相关结果。     

正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。     

有限群的某些数量关系

在有限单群分类过程中，其阶恰包含3个素因子的群，即所谓K3-群构成了一类需要单独进行处理的单群类．利用Sylow定理和G1auberman正规p-补定理分别对两类阶具有3个素因子的群：p^2qr和p^3qr阶群进行了讨论，在一定条件下证明了它们都是非可换单群，即K3-群，并且分别同构于A5和L(2，7)．     

一类非谐振子的相干态描述

利用相干态和正规乘积对一类微扰项为^↑H^1=λ^↑X^1的非谐振子进行了讨论，得到了^↑H^1矩阵元的精确解和^↑H^1对非谐振了能级的一级修正值，为处理非谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

关于有限群可解的几个定理

讨论有限群的特殊极大子群的θ—子群偶对该群可解性的影响，得出几个充要条件.     

群的s*-拟正规性及其性质

称群G的子群H为G的s^-拟正规子群，如果G中存在p-Sylow子群与H可换，其中p为|G|的任意素数因子．本讨论了s^-拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件．     

关于有限群可解的几个充要条件

讨论有限群一类特殊极大子群的θ－子群偶对该群可解性的影响，得出若干充要条件。     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

关于K—可换性与K—正规性

本文证明了对实自共轭迹类算子有Ｔｒ（（ＡＢ）＾２＾ｎ）≤Ｔｒ（Ａ＾２＾ｎ，Ｂ＾２＾ｎ），即Ｋ＝２＾ｎ情形下的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｂｅｌｌｍａｎ不等式；定义了Ｋ－换位子，讨论其若干性质；并给出Ｔｒ（（ＡＡ）＾２＝Ｔｒ（Ａ＾２Ａ）＾２的充要条件，等价定义了正常迹类算子。