u-可补子群与有限群的p幂零性

研究了u-可补子群对有限群结构的影响.在一些准素子群(例如,Sylow子群的2-极大子群)u-可补的假设下,一些p-幂零性的条件被建立,同时得到了一个群属于给定的有限群的群系的新的刻画.作为应用,推广和统一了一些已知的结果.     

二元域上对称循环矩阵的非退化性

齐次旋转对称布尔函数与F2n在F2上的一类特殊正规基有着密切的联系,这类正规基的存在性依赖于二元域F2上n×n对称循环矩阵的可逆性.利用有限域上多项式的性质给出了F2上一类n×n对称循环矩阵的行列式计算公式,并由此得到一类特殊的可逆对称循环矩阵.     

对Ⅰ-右正规元、Ⅰ-正规右理想的进一步探讨

在研究逆本原环的结构时对涉及到的Ⅰ-右正规元、Ⅰ-正规右理想给出了几种类型的Ⅰ-右正规元、Ⅰ-正规右理想及其简单的性质.     

4p2阶广义四元数群的连通3度Cayley图

对于有限群G,通过下列方式构造群G的Cayley图:■文章对4p²阶广义四元数群的三元生成子集给出分类,通过查圈的方法得出两种同构类Cayley图是非正规的,其余皆是正规的结论。     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

四次域Q((√m),(√n))的正规整基的存在性

对Galois数域存在正规整基的充要条件进行研究具有一定的理论价值。四次域是重要的Galois数域之一,该文对四次域Q(m,n)进行了讨论;利用Galois扩张、域的判别式及整基等一些理论,得出了其具有正规整基的充要条件为m≡n≡1(mod4)(其中m,n是2个不同的无平方因子有理整数)。     

拓扑变换群中连续同态的指标

本文对拓扑交换群X中连续同态T,引入升指标α(T)与降指标δ(T)的概念.证得:若α(T)与δ(T)均有限,则必相等,k=α(T)=δ(T),而且X可以表示成闭子群R(Tk)与N(Tk)的直和.     

d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

综合环境费用的概念与计算方法研究

在分析了环境费用的概念及估价方法后 ,针对环境费用较难以估量的问题 ,提出了综合环境费用的概念 ,并在投入占用产出的框架内 ,给出了三种计算方法 .在综合环境费用的基础上 ,给出了衡量环境破坏程度的相对指标 -环境破坏度的概念 ,并对其计算方法进行了研究 .     

基于时间段的时序规则发现

时序规则挖掘用以挖掘数据库中与时间相关的规则及模式.现今大部分时序数据挖掘均是针对基于时间点的,基于时间段的挖掘相对较少.在此提出一个新的基于时间段的时序规则挖掘算法,通过挖掘频繁闭模式集取代完整频繁模式集,减少了挖掘时间,算法效率很高.