正交变换在正态总体中的应用

正态总体的样本构成-n维向量空间Vn，本文探讨了正交变换在向量空间Vn中的几个结论，并应用其证明了抽样分布定理等．     

三种群非自治捕食链斑块系统正周期解的存在性

利用叠合度有外界资源的连续定理，对有外界资源的三种群非自给捕食链斑块系统进行讨论，得到了该系统正周期解存在的条件，同时给出了结论的一个具体运用的例子。     

含煤地层振幅随偏移距变化正演模型研究

通过正演模型研究，对煤层顶、底界面振幅随偏移距变化(Amplitude versus offset，AVO)特征及其影响因素进行了分析．结果表明，煤层顶界面的反射振幅先是随着炮检距(入射角)的增大而减小，然后再逐渐增大；煤层底界面的反射波振幅最初也是随着炮检距(入射角)的增大而减小，但容易发生全反射，不利于AVO分析．不同结构煤体在AVO响应上存在明显的差异，随着媒体结构破坏程度的增强，煤层顶界面反射波AVO的截距和梯度都会增大。煤体结构相同时，与泥岩顶板相比，以砂岩为顶板的煤层顶面表现为较大的反射振幅绝对值和变化梯度．煤层厚度的调谐作用对其AVO属性也有明显的影响．     

与两两正交拉丁方最大个数N(n)有关的一个定理

关于两两正交拉丁方的最大个数N(n),有一个熟知的结果:对任意的自然数k,存在常数c(k),使对任意自然数n≥c(k),都有N(n)≥k.文中首次给出了c(k)的一个具体的表达式。     

递推密度核估计的渐近正态性

本文证明了递推形式的密度核估计在有限个不同点上联合分布的渐近正态性，同时也给出了密度核估计的相应结果。     

K正则M段子波基的构造

首先将产生最小长度为Ｋ的正则二波段Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ子波推广到Ｍ段，该公式可应用到Ｋ正则Ｍ段标尺滤波器。其次对（Ｍ－１）段子波滤波和相对应的两个逼近进行描述，一个是用获得归一化子波滤波器的新技术进行逼近，另一个是使用因式分解逼近。最后给出构造产生Ｍ段归一化正交子波基的充分必要条件     

约等理论

本文首次对约等关系进行了定量化的处理,给出了约等度和相对距离概念,讨论了运算性质。在应用上,给出了几个别开生面的问题与解答。     

微波辐射下活性炭固载对甲苯磺酸催化合成乳酸正丁酯

利用颗粒状活性炭固栽对甲苯磺酸作催化剂，在微波辐射下，快速合成乳酸正丁酯。实验结果显示，当微波功率为300w，催化剂用量为0．8g，醇酸物质的量的经为3：1，反应时间仅为30min时，酯化率可达97．0％以上。另外，通过实验发现，微波辐射下，反应速率明显高于常规加热方式。     

氧化钙-氧化锆陶瓷中过剩氧浓度的确定

本文采用吸收-解吸氧的方法测定了CaO-ZrO_2在氧压10~(-8)～1.0大气压范围内的过剩氧浓度,实验研究了影响过剩氧浓度的各种因素:氧压,温度,掺杂氧化物及杂质。结果表明,具有变价的过渡金属氧化物是该材料过剩氧浓度的决定因素。关于电子正孔扑捉模型的假设从实验上得到了证实。在本文条件下电子正孔的扑捉中心是Fe″Z r。过剩氧浓度随温度升高而升高。氧在该陶瓷的溶解热为191 kJ/mole。利用晶体缺陷热力学平衡导出了电子正孔浓度与氧压的依赖关系,在恒温下电子正孔总浓度正比于Po_2~(1/4),理论表达式与实验测量结果一致。本文的发现对于改进固体电解质的响应时间具有重要意义。