一类非齐次拟线性双曲型方程组混合初边值问题的整体经典解

考虑半无界区域{(t,x)|t≥0,x≥0}上的一类拟线性双曲型方程组的混合初边值问题.假设正特征弱线性退化,方程右端项满足匹配条件,可以得到慢衰减小初值问题C1解的整体存在性和唯一性.     

(2+1)维色散长波方程的双周期解

借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。     

一类磁流体动力方程组的时间解析性

研究了三维磁流体动力方程组在R3×[0,1]上的局部解,利用一种新的Stokes-Ossen核函数代数化方法,证明了有界mild解关于时间的解析性.     

辅助函数法和Cole-Hope变换法求STO方程的精确解

研究了STO方程的精确解,主要利用辅助函数法和Cole-Hope变换法得到了该方程的有理函数解、三角函数解、双曲函数解以及单孤子解.     

植保飞行器的设计与实现

目的 探究四旋翼飞行器在飞行中实现一键起飞、平稳飞行和准确降落等。方法 基于openmv进行飞控视觉识别和陀螺仪MPU6050姿态角度解算。控制系统采用全闭环控制,通过前视和下视摄像头完成视觉识别,速度为主高度为辅的调节方式控制飞行器。结果 以第十五届全国大学生电子设计竞赛为背景搭建实验系统,经过多次调试与实验,飞行器能够实现在20 s内一键起飞、定点定高悬停和稳定飞行,在360 s内完成对指定田块的播撒作业,飞行器最大飞行速度可达6 cm/s,实际测得落地最大偏离距离为7 cm。结论 飞行器定高平稳飞行、定点降落控制算法可行。     

关于丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)无整数解.     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.