Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

微管流微扰-数值分析与转轴粗糙度检测模型

微流控设备中的转轴及轴承被黏性流体包裹,在工作过程会因为沉积、磨损和腐蚀等原因变得粗糙。为了评估转轴表面粗糙度对流场的影响和检测表面粗糙度,采用边界微扰法对微管内斯托克斯流的Stokes方程进行小扰动二阶展开。粗糙轴的表面形貌以两个余弦函数的乘积表示,周向波数和轴向波数分别为n和α,扰动项ε定义为余弦函数振幅与轴的平均半径b之比。得到了库埃特流动中单位面积上轴受到的转矩M和泊肃叶流动中的总流率Q随n、α和ε的变化规律。计算结果表明,M和Q被ε二阶修正。同时通过基于有限元法的数值模拟,验证了解析解的准确性,并拓展了应用范围。基于此提出了转轴表面粗糙度的检测模型,可实现微流控设备表面粗糙度的不拆卸快速检测。     

具有Hilbert变换的波动方程小初值解的整体存在性

通过对一类振荡积分的估计,利用压缩映射原理,得到了一类具有Hilbert变换的波动方程小初值解的整体存在性.     

大兴区：自主创新专项“骨味素”课题成果喜人

北京资源亚太饲料科技有限公司承担的北京市高成长企业自主创新专项“高档营养鲜味剂‘骨味素’的研发与产业化”课题,实施两年来,有效提升了企业的自主创新能力,并取得了较好的经济和社会效益。该课题紧扣循环经济政策,以低值、难处理的猪骨等为主要原料,通过优化国内现有的加工生产工艺,将定向酶解技术、复配技术等应用到新工艺中,加工出新型的高档天然营养鲜味剂“骨味素”系列产品,延长生猪产业链,提高产品的附加值。     

利用Mathematica研究一阶微分方程的奇解

本文研究了一阶微分方程的奇解,通过Mathematica编程,得到了求微分方程奇解的一种便捷的方法,并展示了相应的图像。     

基于频域盲解卷的的齿轮箱信号盲分离

将频域盲解卷算法应用于齿轮箱信号的盲分离,利用相邻信号的相关性解决次序不确定性问题.利用非高斯极大化解决幅值不确定性问题.仿真及试验结果表明,该方法可以有效对信号进行分离,具有广阔的应用前景.     

一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解

研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。     

物理学中的计算机解决方案

大约在30年前,戴维·帕克曾写过一本有关量子理论的书。他在书中向学生建议,在解决问题时先要确定困难究竟是在物理方面,还是在数学方面。由于数值方法的巨大进展及现代个人计算机的速度加快,设计物理学方程,并利用数学软件去绘图并解答问题,现在已经完全能够做到。     

一类二阶时滞微分方程的多重周期解

研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。