关于次半正定矩阵的次合同标准形

给出了次半正定矩阵的递归判别法,讨论了次半正定矩阵的次合同标准形。     

弥河流域土壤重金属污染生态风险评价和溯源分析

为了研究弥河流域表层土壤重金属元素的分布特征、污染状况和来源,在该流域不同用地类型表层土壤中布设57个采样点,测定重金属元素砷(As)、镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pb)、汞(Hg)的含量和其他土壤物化环境指标,并采用单因子潜在生态风险指数、综合生态风险指数和正定矩阵因子分析进行重金属元素生态风险评价和溯源。结果表明：弥河流域表层土壤中As、 Cd、 Cu、 Pb、 Hg元素均存在富集现象,农业用地表层土壤中重金属元素富集更严重;As、 Pb、 Cd、 Cu元素的富集主要受土壤中铁、铝、锰矿物影响,Cd、 Cu元素的富集还受到土壤中有机质以及氮(N)、磷(P)元素影响,Hg元素与土壤物化环境指标相关性较低;Hg元素主要来源于工业排放,As元素主要来源于成土母质影响的自然源,Cu元素主要来源于自然源、交通源和农业源,Pb元素主要来源于交通源,Cd元素主要来源于农业源和自然源;不同用地类型按照生态风险由大到小的顺序为耕地、荒地、林地、建设用地,流域平均综合生态风险为中等风险,Hg元素为主要贡献者。     

相等的双目录分割问题及其随机算法

研究了相等的双目录分割问题,给出了此问题的随机算法．通过分析算法的性能,得到算法的近似性能比为0．6378．在回答Jon Kleinberg于1998年提出的一个公开问题方面取得了一定进展．     

一类上三角分块矩阵的亚正定性

利用平方幂零矩阵的性质及矩阵的支撑理论,给出了3×3严格上三角分块矩阵A与半正定矩阵之和是亚半正定矩阵的充分条件。以及μI＋A是亚正定矩阵的充分条件。并作了一些推广。     

关于非线性矩阵方程X+A~TX~(-1)A=Q的正定解

考虑非线性矩阵方程X+ATX-1A=Q,其中A是一个实矩阵,AT表示A的转置矩阵,Q是正定矩阵.矩阵方程存在正定解的充分条件和必要条件,这里给出的充要条件能够体现非线性矩阵方程的性质,同时得到了与之相关的新结论.     

机载雷达自适应发射技术抗相干转发式干扰

相干转发式干扰会导致雷达在接收端产生大量虚假目标,降低雷达对真实目标的检测性能。为了解决这个问题,提出一种自适应发射技术对抗相干转发式干扰。该方法首先利用雷达预先发射的高重频脉冲串对转发式干扰进行检测和参数估计;然后在正常工作模式时利用估计得到的干扰参数优化阵列发射方向图,使其在干扰侦察方向形成凹口,从而达到降低干扰机截获雷达发射信号的概率的目的。仿真实验结果证明了所提方法的有效性。     

次正定复矩阵的判别

研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件．     

反向Hadmand-Fischer不等式及其应用

得到了关于矩阵的Hadmand-Fischer不等式的反向不等式,并利用所得结果给出多组随机变量相关系数的上界估计。     

矩阵不等式在时滞系统中的应用

首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。     

非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法

基于大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的正规/反对称分裂(NSS)方法,提出了预条件正规/反对称分裂(PNSS)迭代方法,并讨论了这些方法的变形,例如,不精确的预条件正规/反对称分裂(IPNSS)方法。理论分析表明,在一定条件下,新的迭代格式是收敛的。给出了迭代格式中参数和迭代矩阵谱半径的最小上界的计算方法。在数值实验中,选取增量未知元(IUs)和对称逐次超松弛(SSOR)两种预处理矩阵。数值结果证明了收敛定理的正确性和方法的有效性。