Abel范畴的Noether同构定理

刻画了拉回、推出与正合序列的关系,进而证明Abel范畴的Noether同构定理.     

关于半模正合列的研究

利用同余方式定义了半模正合列,探讨了半模正合列的若干性质,并给出了不同条件下半模正合列的几个等价刻画; 得到了半模正合列中类似于“五引理”和“三引理”的结论.     

s-内射半模

给出s-内射半模的概念,并在此基础上刻画了s-内射半模与Hom函子关系,给出了s-内射半模的等价刻画,并证得s-内射半模的直积仍保持是s-内射半模.最后定义了LPID半环,并讨论了LPID半环条件下s-内射半模的性质刻画.     

关于S-系的正合序列及平坦性

设S是幺半群,(Bf→Ag→C)和(0→Bf→Ag→C→0)分别表示准正合序列和Rees短正合序列.针对准正合序列利用拉回图系统地证明了在一定的条件下S-系的平坦性质可以从C传递到A上;同时考虑了近来新出现的平坦性,给出了准(Rees短)正合序列关于这些性质从B、C传递到A上的条件.     

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。     

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.     

关于n-拉回的一点注记

将范畴论中的拉回与推出推广到n个模同态上,分别得到n 拉回、n 推出的定义.讨论了拉回的性质的转移与变化,并且讨论了拉回分解式及其相关性质.     

CT—可除模

定义了ＣＴ－可除模，给出了ＣＴ－可除模的两个等价性刻划．     

唐写本文心雕龙残卷校记

敦煌而出唐人草书文心雕龙残卷,今藏英京博物馆之东方图书室。 起　圣篇,讫杂文篇,原道篇存赞曰末十三字,谐隐篇仅见篇题,除均亡 佚。每页二十行至二十二行不等。卷中渊字,世字,民字,均阙笔,笔势 遒劲;尽出中唐学士大夫所书,西陲所出古卷轴,末能或之先也。据以 多校嘉靖本,其胜处殆不可胜数,又与太平御览所引,及黄注本所改辄 合;而黄本妾订臆改之处,亦得据以取正,彦和一书传育于人也者殆遍, 然末有如此卷之完善者也。去年冬余既假友人容君校本临写一过, 以其有过漏也,复俪原彩水重测之,其兄于御临莓亦附著琦。即以三 夕之力,弃录成核批一卷,…     

考夫曼法采观今论

围绕审知法采的连系性,考夫曼将演绎、归纳、骈推与比类连成体系。其中,演绎为仆,比类是首脑,归纳辅佐,骈推守护清白。演绎在审判训疏与说服总系统中是协和元。考夫曼归纳观的归宿是对旧的律意说服的重新组织。其创新点是说服的三阶式。他的贡献是以逻辑组织连系骈推与演绎。考夫曼认为,法采进程的本质不是逻辑推合,而是比较。律令的颁布与司法中逻辑组织的相似性在于其比类基础。考察了考夫曼比较点的选择后显示,不可抹煞两领域之间的红线。认为考夫曼的重大贡献是将比类引入审判陈说的总组织,它是原省、衡议后的第三元。在论述的基础上,为比类设定了两则对行的准法。