涉及单形和一动点的几个不等式

建立了涉及单形和一动点的几个几何不等式,并推广了文献[2],[3],[6],[7]的结果。     

一类反应扩散方程的定态分歧

作者应用规范化Lyapunov-Schmidt 约化方法研究了一类反应扩散方程的定态分歧.在特征值的代数重数为2的情况下,作者在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.     

带光滑L_(1/2)正则化项的神经网络逆向迭代算法收敛性分析

L1/2正则子比L2正则子更具稀疏性,有更强的剪枝能力;但其非凸、非光滑以及不满足Lipschitz条件的函数性质,使神经网络训练过程易于出现数值振荡现象,并且给收敛性分析带来理论困难。用光滑函数逼近L1/2正则子在克服数值振荡的同时可以保证目标函数具有良好的连续可微性质。针对提出的带光滑L1/2正则化项的逆向迭代神经网络模型,证明了误差函数的单调递减性质及算法的确定型收敛性:弱收敛和强收敛。数值实验表明,新的逆向迭代学习算法较已有算法保证了输入向量序列在训练过程中的稳定性及稀疏性,并有较好的泛化能力。     

一些孤子方程的Hamiltonian结构

本文从谱问题出发,引入Lenard算子对推导出非线性发展方程族,再由迹恒等式求出Hamiltonian结构.     

关于单位π-正则环的一个注

本文讨论了G-morphic环与单位π-正则环的关系,并证明了(1)环R是单位π-正则环等价于对R中每个元素a,存在正整数n,使得an=e+u.并且anR∩eR=0,其中e是幂等元且u是环R中单位,(2)在约化的条件下,正则环,强正则环,强π-正则环,单位正则环,单位π-正则环与G-morphic环是等价的.     

两类与等差数列有关的组合恒等式

巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.     

包含式完全正则(T*3(1/2))是相对可乘的

本文讨论包含式完全正则空间（T31/2^＊）关于相对积拓扑的可乘性问题．