F格上点式一致结构的刻画

证明了点式一致结构等价于点式完全正则生，构造了ＬＦ单位区间上一种自然的点式一致结构。     

利用正则表示式描述和设计时序机

用正则表示式来描述时序机的逻辑特性是一种十分有吸引力的数学方法.可是现有文献所提供的这类方法有种种条件,这就大大限制了它的应用.本文试图摆脱这些约束,构造一种普遍适用的正则描述法,并用它来设计时序机.     

Cq[X,Y,X^—`,Y^—1]的导子代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上结合代数Ｃｑ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」的导子代数的自同构群。     

GF(P)上多元多项式的因式分解

本文将文［１］中复数域Ｃ上多元多项式近似因式分解算法改进到有限域ＧＦ（Ｐ）上，给出ＧＦ（Ｐ）上多元多项式精确因式分解算法；算法切实可行，易于实现。     

代数体函数与其k阶导数的唯一性

利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论,结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论,将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数,研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题,得到结果:v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。由此,可得推论:对v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言,当v?3时,分担值的个数可以减为2v-1个,即得到:v(v?3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v-1个有限复数且IM分担∞,则二者相等。     

一种结合Dropblock和Dropout的正则化策略

为了能够全面且高效加快卷积分类网络的收敛速度和提升稳定性,提出了一种新的正则化策略,将Dropblock算法和Dropout算法相结合,从而实现对整个卷积分类网络的浅层、中层和深层网络进行正则化.其中,Dropblock通过隐藏部分特征图实现卷积层正则化,Dropout通过隐藏部分权重参数实现全连接层正则化,从而实现对整个卷积分类网络进行全面正则化.通过Kaggle猫狗分类大赛提供的数据集进行训练和测试实验表明,提出的新的正则化策略可有效加快分类网络的收敛速度和提升稳定性,此外,能有效提高深度卷积分类网络的分类准确率.     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.