关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中，利用正则开集、R-邻域和δ-闭包等概念导入了AT0-，AT1-，AT2-，AT3-，AT4-分离公理，并且给出了这5个公理的等价命题以及它们的关系．     

一类带位移边值问题的逆问题

给出了Hasemann问题的逆问题的数学提法，利用Hasemann问题的解法，分别讨论了其逆问题在正则与非正则情况下的解法，并得到了其封闭解。     

量子群Uq(sl(2))的广义伴随作用

设U表示单李代数sl(2)的量子化包络代数Uq(sl(2))，Ft(U)是由广义伴随作用下局部有限的元素组成，作为U-模，Ft(U)的单模分解式为Ft(U）=⊙i，j≥0[c^iE^jK^-t]。     

关于某些相对拓扑性质的探讨

本文对一些相对拓扑性质做了初步的研究,特别包括相对强正则、以及Y在X中超正则的乘积的性质.同时,对相对拟仿在完备映射下的性质也做出了初步的研究.     

基于改进Paik型Hoptield网络的图像复原

针对图像复原提出了一种改进的Paik型Hopfield网络神经元状态变化规则,在此基础上详细讨论了全并行算法的收敛性、残值误差和能量变化,并依据"由粗至精"的思想和相邻精度层能量变化差估计提出了一种改进迭代算法.仿真实验表明该方法能无限逼近能量极小点,大大提高了Paik型Hopfield网络的精度和收敛速度.     

完备非紧流形上的射线与Busemann函数

讨论了完备非紧正则黎曼流形上的Busemann函数间的关系，并用于讨论流形的几何拓扑性质．     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

半群Q(k)的极大正则子半带

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k).     

基于复合稀疏去噪的沙漠地震噪声消减

沙漠地震噪声既含有低频噪声又含有高斯白噪声,一般方法很难同时去除这两种噪声,针对此问题提出了使用复合稀疏去噪同时压制沙漠地震噪声中的低频噪声和高斯白噪声的方法。在复合稀疏去噪中将平方损失作为损失函数的保真度约束,将信号和信号一阶导数的 L1 范数作为损失函数的稀疏约束,然后通过最小化损失函数去除信号中的高斯白噪声。为同时去除低频噪声,复合稀疏去噪中联合使用了低通滤波器,即可一次性去除低频噪声和高斯白噪声。分别对模拟地震数据和实际地震数据进行仿真实验,实验表明该方法可有效地同时压制沙漠地震数据中的低频噪声和高斯白噪声,复合稀疏去噪的保幅略好于带通滤波器,去噪后带通滤波器会产生较严重失真,而复合稀疏去噪的失真较小。