解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

关于AP-内射环的某些研究

本文主要研究满足一定条件的AP-内射环的某些性质.     

广义Boussinesq方程在Besov空间的正则性准则

研究三维广义Boussinesq方程在Besov空间中的正则性,采用能量估计的方法,证明了当0α5/4≤β,0≤γ2α时,如果满足▽×u∈L_T~(2α/(2α-γ))(0,T;B_(∞,∞)~(-γ)(R~3)),则方程(1)的弱解u在(0,T]上是正则的。     

布尔环的一个注记

布尔环由于有着重要的应用价值而日益受到众多学者的关注,Jacobson环是布尔环的推广。文中刻画了特征为2的Jacobson环的性质,探讨了Jacobson环的乘法半群的结构。以所获结果为基础,给出了Jacobson环成为布尔环的条件。     

对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其在数字图像恢复问题中的应用

对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域．而这些问题通常是不适定的，也就是即使它的解是唯一存在的，但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化．解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程，通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法．通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度．因此，文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法．在数字图像信息处理领域，比如说数字图像恢复问题，也经常遇到对称核算子方程，将把这种方法应用到求解该类问题上．首先证明了算法的收敛性，然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性．而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论．     

用Tensor乘积法构造整谱有向图

通过研究Tensor乘积图与其谱之间的关系,得到Tensor乘积图是整谱图的条件,并由此获得了构造新的整谱图的方法,找到了一些新的整谱有向图.     

求函数极小点的记忆梯度法

<正> 记忆梯度法是共轭梯度法的推广和改进,它存在很多优点,是一个值得重视的算法.不过在它的每一迭代步中,都要作一次二维搜索.以往处理这个问题,常常采用牛顿法,由于牛顿法对初值要求十分苛刻,在实用上很不理想.本文提出一类函数的极值问题,在使用记忆梯度法求解时,采用线性化方法处理二维搜索问题,获得较好的计算效果.     

关于Yamashita的论文以及Lau和Liu的论文的一点注记

Yamashita以及Lau和Liu曾先后试图推广Becker关于一类正则函数单叶性的一个判別准则,本文详细指出他们的努力都没有成功,其先后两篇论文的结果都没有意义。     

一类二维热传导方程的反源问题

热传导方程反源问题是工程和自然科学中一类非常重要的反问题,需要通过数学方法求解未知源项。本研究针对源项仅依赖时间变量的矩形域Ω=[0,π]×[0,π]?R²上的反演问题进行分析,证明了反源问题的唯一性和条件稳定性,并给出了Tikhonov正则解与精确解的误差估计。     

关于左C-rpp半群的一点注记

半群S称为左C-rpp半群,如果S是强rpp半群,且满足L（l）是同余且对于任意幂等元e,都有eS∈Se,该文给出了左C-rpp半群的若干特征。