KdV方程的Hamilton正则表示及应用

根据变分理论，通过适当变形后给出关于ＫｄＶ方程的一则Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则表示，从而得出了在周期性边界条件下关于ＫｄＶ、ＭＫｄＶ、ＰＫｄＶ和ＨＫｄＶ等方程在Ｘ方向上的守恒律。     

Г—正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Г－正则半群上，实现了Г－正则半群的同余刻划。     

解析Fuchs型拟微分方程的局部正则解

本文证明了:在关于特征根满足某些条件下,下列Fuchs型拟微分方程在t=0附近有局部解析解。为此,本文较仔细地讨论了解算子在某些函数空间中的性质。     

正则锥的一个充要条件

借助Mazur定理,给出正则锥的一个充要条件,即P为一正则锥当且仅当P为一正规且弱正则锥.     

一个圆排列问题的探讨

任给一个由自然数１，２，…，ｎ组成的圆排列，把相邻ｍ（ｍ＜ｎ）个数的和的最大值记为Ｍ，所有这样的Ｍ的最小值记为ｆ（ｎ，ｍ）．本文基本上求出了ｆ（ｎ，３）的精确值．     

一个重集排列问题

对于（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋ｔ＾３／３！）＾ｎ的展开式系数，目前仍没有一个公式表示，本文用组合的观点，推导其通项公式，有限重的重集排列问题，并不能用（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋．．．）＾ｎ＝ｅ＾ｔｎ来解决，大多数组合数学文献，只涉及无限重的重集排列的问题，因此，应正视有限重的重集排列问题。     

线性正则正余弦变换卷积及其性质

卷积是一种重要的积分变换，它在信号处理领域有着非常重要的作用。基于线性正则正余弦变换，定义了两类新的线性正则正余弦变换的卷积运算，给出了线性正则正余弦变换卷积与已有卷积之间的关系，并推导出线性正则正余弦卷积定理。研究结果是经典傅里叶正余弦卷积理论在线性正则域内的进一步拓展。