不规则图形面积的一种计算机求解方法

本文利用计算机的图形显示技术,将平面作为面积元——象素的拼合,提出涂色计算象素数求解区域面积的方法。采用该方法可以很容易地求解不规则平面图形的面积。通过上机对规则区域面积的求解测试,表明其结果和计算结果基本吻合。     

LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

正则BCK—代数

本文给出了正则元、正则BCK—代数的概念。得到了如下的主要结果:〈X;*,0〉是一个正则BCK—代数当且仅当■x∈X,■y∈X,y≠x,若 x*(y*x)=0,则x=0。     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函Ｍ＾α〔ｚ，ｖ，Ａ〕＝ρ＾２（Ａｚ，ｖ）＋α１Ω〔ｚ〕＋α２Ω２〔ｚ〕＋…＋αＮΩＮ〔ｚ〕其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ〉０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

诱导某些完全格的另一类正同α—半群

对于有限集合Ｘ上的任一等价关系Ｅ，本文找到了一类正则α－半群ＴＥ（Ｘ），它所诱导的完全格恰为｛δ｝∪［Ｅ，ω］，并且这个半群比（６）中给正则α－半群ＴＥ（Ｘ）具有量的基数。     

高阶半线性抛物-双曲型方程的定解问题

本文对高阶半线性抛物-双曲型方程(1)提出了两个定解问题.并且证明了其解的存在唯一性.在证明中。首先把方程(1)的右端函数f中的未知函数视为已知的,从而作为线性问题求出其形式解——微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子.从而应用Laray-shauder不动点定理证明这个算子存在唯一的不动点.