多叶生成树及N.Linial猜想

利用简单图G 的最小支配集顶点数γ刻画了该图的最多叶生成树中叶数的下确界。即 L(G)≥n-3γ+2。其中 L(G)表示图 G的生成树的叶数,n是G 的顶点数。同时对于 N.Linial 关于r-正则留图的最多叶生成树叶数的猜想公式 L(G)≥n·((r-2)/(r+1))+d 中的 d做出了估计,即 d≤(r+4)/(r+1) r=2k d≤(r+7)/(r+1) r=2k+1     

二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文讨论n维空间区域上二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题的可解性,在某些自然结构的条件下,我们先给出了上述边值问题解的先验估计式,进而用参数开拓法证明了此边值问题的可解性。     

不规则图形面积的一种计算机求解方法

本文利用计算机的图形显示技术,将平面作为面积元——象素的拼合,提出涂色计算象素数求解区域面积的方法。采用该方法可以很容易地求解不规则平面图形的面积。通过上机对规则区域面积的求解测试,表明其结果和计算结果基本吻合。     

LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

正则BCK—代数

本文给出了正则元、正则BCK—代数的概念。得到了如下的主要结果:〈X;*,0〉是一个正则BCK—代数当且仅当■x∈X,■y∈X,y≠x,若 x*(y*x)=0,则x=0。     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函Ｍ＾α〔ｚ，ｖ，Ａ〕＝ρ＾２（Ａｚ，ｖ）＋α１Ω〔ｚ〕＋α２Ω２〔ｚ〕＋…＋αＮΩＮ〔ｚ〕其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ〉０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。